九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 方差學(xué)案（新版）蘇科版.doc

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1、方差一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性；2.掌握方差的概念，會計算方差，理解方差的統(tǒng)計意義；3.了解方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)：（1）設(shè)有n個數(shù)據(jù)X、X…X，它們的平均數(shù)為則它的方差為。（2）方差是反映一組數(shù)據(jù)大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)的。（3）下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差（4）一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=.方差.2.小組討論：王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，

2、各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計圖所示.（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？3.展示提升：某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．（1）___________,=__________；（2）請

3、完成圖11中表示乙成績變化情況的折線；（3）①觀察圖11，可看出______的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷.②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．4.達(dá)標(biāo)檢測：（1）一組數(shù)據(jù)：1、－1、0、4的方差是___________。（2）已知一組數(shù)據(jù)7、9、19、a、17、15的中位數(shù)是13，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是（3）如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.（4）已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為，方差為.（5）已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則1

4、1，12，13，14，15的方差為_______，（6）若一組數(shù)據(jù)，…的方差為9，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是_______．（7）樣本方差的作用是（）A、估計總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大?。?）如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（）A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變A、平均數(shù)不變，方差改變（9）一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于學(xué)習(xí)反思：