整式的乘法知識(shí)講解.ppt

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1、新課導(dǎo)入亮亮制作的兩幅畫的畫面面積各是多少？亮亮用長(zhǎng)為x米、寬為mx米的同樣大小的兩張紙制作了如下兩幅畫，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白．想一想：若麗麗得出了如下結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是x·(mx)米2；第二幅畫的畫面面積是(mx)·()米2．他的結(jié)果對(duì)嗎？可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單嗎？知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)1.整式的乘法法則；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘；3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.過程與方法1.經(jīng)歷探索整式的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；2.了解整式的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解

2、決一些實(shí)際問題.情感態(tài)度與價(jià)值觀1.體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)探索創(chuàng)新的精神；2.在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；3.經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用整式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用整式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．的乘積是多少？知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一

3、個(gè)因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：(1)各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘;(2)相同字母的冪分別相乘;(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.例1　計(jì)算：(1)(-2a3b)(-4a);(2)(2x)5(-4xy4).解：(1)(-2a3b)(-4a)=[(-2)×(-4)](a3?a)b=8a4b(2)(2x)5(-4xy4)=32x5(-4xy4)=[32×(-4)](x5?x)y4=-128x6y4例2計(jì)算：(1)（-5am-1b）(-2a)(2)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2解：（1）（-5am-1b）(-2a

4、)=〔(-5)·(-2)〕(am-1·a)b=10amb（2）(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2=(-3ab)(a4c2)·6abc6=〔(-3)×6〕(a·a4·a)(b·b)(c2·c6)=-18a6b2c8（1）（2xy2）·（xy）（2）（-2a2b3）·（-3a）（3）（4×106）·(5×107)（4）x2y3·（-xy2）2解:（1）（2xy2）·（xy）=2（xx）·（y2y）=2x2y3練一練（3）（4×106）·(5×107)=(4×5)·(106×107)=20×1013=2×1014（4）x2y3·（-xy2）

5、2=x2y3·x2y4=-(x2·x2)(y3y4)=-x4y7（2）（-2a2b3）·（-3a）=〔(-2)·(-3)〕(a2a)·b3=6a3b3三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a，b，c。你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？想一想一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入（單元：元）為：由于①、②表示同一個(gè)量，所以知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多相式的每一

6、項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;③再把所得的積相加.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù).3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序.注意(-2ab)3(5a2b–2b3)解：原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）=-40a5b4+16a3b6說明：先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行單項(xiàng)

7、式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。練一練-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解：原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b21.將－2a2與－5a的“－”看成性質(zhì)符號(hào)；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并.＝-7a3b+3a2b2yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=2,n=1.解：yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn-12–9yn+1+12yn當(dāng)y=2，n=1時(shí)，原式=(2)0－9×4＋12×2=-11化簡(jiǎn)求值：=y3n-3–9yn+

8、1+12yn例3先化簡(jiǎn),再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2a