幾何最值―軸對稱求最值(含答案).doc

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1、學生做題前請先回答以下問題問題1：幾何最值問題的理論依據(jù)是什么？ 答：兩點之間，________________；（已知兩個定點） _______________最短（已知一個定點、一條定直線）； 三角形____________________（已知兩邊長固定或其和、差固定）．答：問題2：做題前，讀一讀，背一背： 答：直線L及異側(cè)兩點AB求作直線L上一點P,使P與AB兩點距離之差最大作A點關(guān)于L的對稱點A1,連接A1B,并延長交L的一點就是所求的P點.這樣就有：PA=PA1,P點與A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B.下面證明A1B是二者差

2、的最大值.首先在L上隨便取一個不同于P點的點P1,這樣P1A1B就構(gòu)成一三角形,且P1A1=P1A.根據(jù)三角形的性質(zhì),二邊之差小于第三邊,所以有：P1A1-P1B

3、A.3B. C.D. 答案：C解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—線段之和最小 2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外側(cè)作等邊三角形ACD，過點D作 DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．AB=10cm，BC=6cm，P是直線DE上的一點，連接PC，PB，則△PBC周長的最小值為() A.16cmB.cm C.24cmD.26cm 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—線段之和最小 3.如圖，A，B兩點在直線的異側(cè)，點A到的距離AC=4，點B到的距離BD=2，CD=6．若點P在直線上運動

4、，則的最大值為() A.B. C.6D. 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—線段之差（絕對值）最大 4.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為() A.2B. C.4D. 答案：D解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—最短路線問題 5.在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點．若E，F(xiàn)為邊OA上的兩個動點，且EF=2，則當四邊形CDEF的周長最小時

5、，點F的坐標為() A.B. C.D. 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—線段之和最小 6.如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點P，且OP=10．若Q為OA上一點，R為OB上一點，則△PQR周長的最小值為() A.10B.15 C.20D.30 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識點：軸對稱—線段之和最小 7.如圖，已知∠MON=20°，A為OM上一點，，D為ON上一點，． 若C為AM上任意一點，B為OD上任意一點，則AB+BC+CD的最小值是() A.10B.11 C.12D.13 答案：C解題思路： 試

6、題難度：三顆星知識點：軸對稱——最值問題