幾何最值―軸對(duì)稱求最值(含答案).doc

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1、學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問(wèn)題問(wèn)題1：幾何最值問(wèn)題的理論依據(jù)是什么？ 答：兩點(diǎn)之間，________________；（已知兩個(gè)定點(diǎn)） _______________最短（已知一個(gè)定點(diǎn)、一條定直線）； 三角形____________________（已知兩邊長(zhǎng)固定或其和、差固定）．答：?jiǎn)栴}2：做題前，讀一讀，背一背： 答：直線L及異側(cè)兩點(diǎn)AB求作直線L上一點(diǎn)P,使P與AB兩點(diǎn)距離之差最大作A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A1,連接A1B,并延長(zhǎng)交L的一點(diǎn)就是所求的P點(diǎn).這樣就有：PA=PA1,P點(diǎn)與A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B.下面證明A1B是二者差

2、的最大值.首先在L上隨便取一個(gè)不同于P點(diǎn)的點(diǎn)P1,這樣P1A1B就構(gòu)成一三角形,且P1A1=P1A.根據(jù)三角形的性質(zhì),二邊之差小于第三邊,所以有：P1A1-P1B

3、A.3B. C.D. 答案：C解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—線段之和最小 2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外側(cè)作等邊三角形ACD，過(guò)點(diǎn)D作 DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．AB=10cm，BC=6cm，P是直線DE上的一點(diǎn)，連接PC，PB，則△PBC周長(zhǎng)的最小值為() A.16cmB.cm C.24cmD.26cm 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—線段之和最小 3.如圖，A，B兩點(diǎn)在直線的異側(cè)，點(diǎn)A到的距離AC=4，點(diǎn)B到的距離BD=2，CD=6．若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)

4、，則的最大值為() A.B. C.6D. 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—線段之差（絕對(duì)值）最大 4.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為() A.2B. C.4D. 答案：D解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—最短路線問(wèn)題 5.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E，F(xiàn)為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，則當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)

5、，點(diǎn)F的坐標(biāo)為() A.B. C.D. 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—線段之和最小 6.如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=10．若Q為OA上一點(diǎn)，R為OB上一點(diǎn)，則△PQR周長(zhǎng)的最小值為() A.10B.15 C.20D.30 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱—線段之和最小 7.如圖，已知∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，，D為ON上一點(diǎn)，． 若C為AM上任意一點(diǎn)，B為OD上任意一點(diǎn)，則AB+BC+CD的最小值是() A.10B.11 C.12D.13 答案：C解題思路： 試

6、題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱——最值問(wèn)題