專題2.4 函數(shù)圖象與方程-3年高考2年模擬1年原創(chuàng)備戰(zhàn)2018高考精品系列之?dāng)?shù)學(xué)(理)(原卷版).doc

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1、高考第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)專題4函數(shù)圖象與方程(理科)【三年高考】1.【2017某某,理10】已知當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值X圍是(A)(B)(C)(D)2.【2017,理14】三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示,其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的學(xué)科&網(wǎng)零件數(shù),點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),i=1,2,3.①記Q1為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),則Q1,Q2,Q3中最大的是_________.②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù),則p1,p

2、2,p3中最大的是_________.3.【2017某某,14】設(shè)是定義在且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上,其中集合,則方程的解的個數(shù)是▲.4.【2016高考新課標(biāo)1卷】函數(shù)在的圖像大致為高考(A)(B)(C)(D)5.【2016高考某某理數(shù)】已知函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程恰好有兩個不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值X圍是()(A)(0,](B)[,](C)[,]{}(D)[,){}6.【2016高考某某理數(shù)】已知函數(shù)其中,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個不同的根,則m的取值X圍是________________.7.【2015高考某某,

3、理7】方程的解為.8.【2015高考某某,理8】已知函數(shù)函數(shù),其中,若函數(shù)恰有4個零點(diǎn),則的取值X圍是()(A)(B)(C)(D)9.【2015高考某某,理15】已知,若存在實(shí)數(shù),使函數(shù)有兩個零點(diǎn),則的取值X圍是.【2017考試大綱】函數(shù)與方程(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).高考(2)根據(jù)具體函數(shù)的圖像,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.【三年高考命題回顧】縱觀前三年各地高考試題,對函數(shù)圖象與方程這部分的考查,主要以圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì),方程的解是高考的熱點(diǎn),多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),屬中高

4、檔題,主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想.而函數(shù)的零點(diǎn)、方程根的問題也是高考的熱點(diǎn),題型既有選擇題、填空題,又有解答題.客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象與性質(zhì),主觀題考查較為綜合,在考查函數(shù)的零點(diǎn)方程根的基礎(chǔ)上,又注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法.【2018年高考復(fù)習(xí)建議與高考命題預(yù)測】由前三年的高考命題形式,圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì),方程,不等式的解是高考的熱點(diǎn),以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),屬中高檔題,主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想.而函數(shù)的零點(diǎn)、方程根的問題也是高考的熱點(diǎn),題型既有選擇題、填空題,又有

5、解答題.客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象與性質(zhì),主觀題考查較為綜合,在考查函數(shù)的零點(diǎn)方程根的基礎(chǔ)上,又注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法.具體對函數(shù)圖象的考查,主要包括三個方面,“識圖”、“作圖”、“用圖”,其中包含函數(shù)圖象的變換(平移、伸縮、對稱)以及從已知圖象提取信息的能力.對方程的考查,實(shí)質(zhì)是對函數(shù)與方程思想的考查.一是借助有關(guān)基本初等函數(shù)的圖象,把方程根的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象交點(diǎn)問題,把根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)個數(shù)問題;二是通過建立函數(shù)關(guān)系式,把方程問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)性質(zhì)的問題;三是直接解方程.所以函數(shù)圖象與方程式密不可分的整體,方程問題最終歸

6、根于一“算”二“看”,所謂“算”就是通過代數(shù)的方程,經(jīng)過對方程的等價(jià)變形,直到得到結(jié)果位置;所謂“看”就是數(shù)形結(jié)合,把根轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)問題處理.由于2017年全國卷中只在解答題中考查了函數(shù)的零點(diǎn),預(yù)測2018年可能有函數(shù)圖象與方程的題目出現(xiàn),而且會加大對函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查力度,高考很有可能以函數(shù)的零點(diǎn)、方程根的存在問題,將以識圖、用圖為主要考向,重點(diǎn)考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以及方程、不等式與圖象的綜合問題.高考同學(xué)們在復(fù)習(xí)時(shí)要多加注意,多總結(jié)多質(zhì)疑.【2018年高考考點(diǎn)定位】高考對函數(shù)圖象與方程的考查有二種主要形式:一是考察基本初等函數(shù)的圖象、圖象變換和提取信息能力;二是通過研究函數(shù)圖

7、象的交點(diǎn),進(jìn)而得方程根的分布.【考點(diǎn)1】作函數(shù)圖象【備考知識梳理】(1)描點(diǎn)法作函數(shù)圖象,應(yīng)注意在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì),選取關(guān)鍵的一部分點(diǎn)連接而成.(2)圖象變換法,包括有平移變換、伸縮變換、對稱翻折變換.的圖像的畫法:先畫時(shí),再將其關(guān)于對稱,得軸左側(cè)的圖像.的圖像畫法:先畫的圖象,然后位于軸上方的圖象不變,位于軸下方的圖象關(guān)于軸翻折上去.的圖象關(guān)于對稱;的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.的圖象關(guān)于軸對稱的函數(shù)圖象解析式為;關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式為;關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)解析式為.高考(3)熟記基本初等函數(shù)的

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