車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計

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1、車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計安裝在汽車頭部的車燈的形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對稱軸水平地指向正前方，其開口半徑36毫米，深度21．6毫米。經(jīng)過車燈的焦點，在與對稱軸相垂直的水平方向，對稱地放置一定長度的均勻分布的線光源。要求在某一設(shè)計規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長度。該設(shè)計規(guī)范在簡化后可描述如下。在焦點F正前方25米處的A點放置一測試屏，屏與FA垂直，用以測試車燈的反射光。在屏上過A點引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點的同側(cè)取B點和C點，使AC二2AB：2．6米。要求C點的光強(qiáng)度不小于某一額定值(可取為1個單位)，B點的光強(qiáng)度不小于該額定

2、值的兩倍(只須考慮一次反射)。請解決下列問題(1)在滿足該設(shè)計規(guī)范的條件下，計算線光源長度，使線光源的功率最小。(2)對得到的線光源長度，在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中畫出測試屏上反射光的亮區(qū)(3)討論該設(shè)計規(guī)范的合理性。B題彩票中的數(shù)學(xué)近年來“彩票颶風(fēng)”席卷中華大地，巨額誘惑使越來越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“傳統(tǒng)型”和“樂透型”兩種類型?！皞鹘y(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：先從6組09號球中搖出6個基本號碼，每組搖出一個，然后從04號球中搖出一個特別號碼，構(gòu)成中獎號碼。投注者從09十個號碼中任選6個基本號碼(可重復(fù))

3、，從04中選一個特別號碼，構(gòu)成一注，根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少及順序確定中獎等級。以中獎號碼"abcdef+g”為例說明中獎等級，如表一(X表示未選中的號碼)。表1中獎10選6+1(6+1／10)等級基本號碼特別號碼說明一等獎abcdefg選7中(6+1)二等獎abcdef選7中(6)三等獎abcdeXXbcdef選7中(5)四等獎abcdXXXbcdeXXXcdef選7中(4)五等獎abcXXXXbcdXXXXcdeXXXXdef選7中(3)六等獎abXXXXXbcXXXXXcdXXXXXdeXXXXXef選7中(2)

4、“樂透型”有多種不同的形式，比如"33選7”的方案：先從0133個號碼球中一個一個地?fù)u出7個基本號，再從剩余的26個號碼球中搖出一個特別號碼。投注者從0133個號碼中任選7個組成一注(不可重復(fù))，根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎等級，不考慮號碼順序。又如"36選6十廠的方案，先從0136個號碼球中一個一個地?fù)u出6個基本號，再從剩下的30個號碼球中搖出一個特別號碼。從0136個號碼中任選7個組成一注(不可重復(fù))，根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎等級，不考慮號碼順序。這兩種方案的中獎等級如表2。中獎

5、33選7(7／33)36選6+1(6+1／36)等級基本號碼特別號碼說明基本號碼特別號碼說明一等獎●●●●●●●選7中(7)●●●●●●　★選7中(6+1)二等獎●●●●●●○　　★選7中(6+1)●●●●●●選7中(6)三等獎●●●●●●○選7中(6)●●●●●○　★選7中(5+1)四等獎●●●●●○○　★選7中(5+1)●●●●●○選7中(5)五等獎●●●●●○○選7中(5)●●●●○○　★選7中(4+1)六等獎●●●●○○○　★選7中(4+1)●●●●○○選7中(4)七等獎●●●●○○○選7中(4)●●●○○○　★選7中(3

6、+1)注●為選中的基本號碼；*為選中的特別號碼；O為未選中的號碼。以上兩種類型的總獎金比例一般為銷售總額的50％，投注者單注金額為2元，單注若已得到高級別的獎就不再兼得低級別的獎。現(xiàn)在常見的銷售規(guī)則及相應(yīng)的獎金設(shè)置方案如表三，其中一、二、三等獎為高項獎，后面的為低項獎。低項獎數(shù)額固定，高項獎按比例分配，但一—等獎單注保底金額60萬元，封頂金額500萬元，各高項獎額的計算方法為[(當(dāng)期銷售總額x總獎金比例)—低項獎總額]x單項獎比例(1)這些方案的具體情況，綜合分析各種獎項出現(xiàn)的可能性、獎項和獎金額的設(shè)置以及對彩民的吸引力等因素評價

7、各方案的合理性。(2)設(shè)計一種“更好”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給彩票管理部門提出建議。(3)給報紙寫一篇短文，供彩民參考。序號獎項方案一等獎比例二等獎比例三等獎比例四等獎金額五等獎金額六等獎金額七等獎金額備注16十1／1050％20％30％50按片26+1／1060％20％20％300205按片36+1／1065％15％20％300205按片46+1／1070％15％15％300205按片57／2960％20％20％30030566+1／2960％25％15％20020577／3065％15％20％5005015587／3070

8、％10％20％2005010597／3075％10％15％20030105107／3160％15％25％500502010序號獎項方案一等獎比例二等獎比例三等獎比例四等獎金額五等獎金額六等獎金額七等獎金額備注117/3175%10%15%32030