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《淺析“數(shù)形結(jié)合”思想在高考解題中的應(yīng)用621511731》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、中文提要數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一，在各類大型的考試尤其是中高考中都起著舉足輕重的作用。在解題中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，從而簡(jiǎn)化解答過(guò)程。本論文主要研究的是數(shù)形結(jié)合在高考數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用并對(duì)利用數(shù)形結(jié)合解題的題型進(jìn)行了分類解析，總體上本文從高中數(shù)學(xué)的主干與核心知識(shí)出發(fā)，以2008年數(shù)學(xué)考試大綱為依據(jù)，重點(diǎn)結(jié)合2008年全國(guó)高考數(shù)學(xué)新課程試卷（理科）以及2008其他各地方的傳統(tǒng)高考理科數(shù)學(xué)試題的典型題目，從以下幾個(gè)方面具體分析“數(shù)形結(jié)合”思想在解題中的應(yīng)用：（1）利用數(shù)形結(jié)合解決集合問(wèn)題（
2、2）利用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)（也包括三角函數(shù)）問(wèn)題（3）利用數(shù)形結(jié)合解決不等式和線性規(guī)劃問(wèn)題（4）利用數(shù)形結(jié)合解決解析幾何問(wèn)題（5）利用數(shù)形結(jié)合解決立體幾何問(wèn)題關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)解題數(shù)形結(jié)合第13頁(yè)ABSTRACTThecombinationofalgebraandgeometryisoneoftheimportantwaysinmathematicalproblemsolving,itplaysapivotalroleinvariouslargescale,especiallyinthecollegeentranceexaminatio
3、ns.Inproblemsolving,usingthecombinationofalgebraandgeometry,youcansimplifycomplexissuesandmakeabstractquestionbespecificquestion,Thussimplifyingtheprocesstoanswer.Thispaperisastudyabouttheapplicationofcombinationofalgebraandgeometryinthecollegeentranceexaminationmathem
4、aticalproblemsolvingbyclassifiedanalysis.onthewhole,thisarticlestartsfromthebackboneandtheCoreKnowledgeofhighschoolmathematics,basedon2008ExaminationSyllabus,mainlycombinesthenationalcollegeentranceexaminationandthenewcurriculumofmathematicsexaminationpapers(science)in
5、2008.Withthetypicalquestions,itwillanalyzetheapplicationofcombinationofalgebraandgeometryfromthefollowingrespects:（1）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolvetaggregateproblem（2）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolvefunctions(includingtrigonometricfunction
6、s)problem（3）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolveinequalitiesandlinearprogrammingproblem（4）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolveanalyticgeometryproblem（5）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolvethree-dimensionalgeometricproblemKeywords:combinati
7、onofalgebraandgeometrymathematicalproblemsolving第13頁(yè)一、關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”思想1、“數(shù)形結(jié)合”思想的歷史“數(shù)形結(jié)合”由來(lái)已久，早在數(shù)學(xué)被抽象、分離為一門(mén)學(xué)科之前，人們?cè)谏钪?，度量長(zhǎng)度、面積和體積時(shí)，就已經(jīng)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)了。在宋元時(shí)期，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家系統(tǒng)地引進(jìn)了幾何問(wèn)題代數(shù)化的方法，用代數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形中的幾何關(guān)系描述成代數(shù)關(guān)系。17世紀(jì)上半葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾通過(guò)坐標(biāo)系建立了數(shù)與形之間的聯(lián)系，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。后來(lái)，幾何學(xué)中許多長(zhǎng)期不得解決的問(wèn)題，最終也是借助于代數(shù)方
8、法得到圓滿解決。這些都說(shuō)明了“數(shù)形結(jié)合”思想有著悠久的歷史。2、什么是“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)中兩大研究對(duì)象“形”與“數(shù)”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素.，恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)?！睌?shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)
