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《淺析“數(shù)形結(jié)合”思想在高考解題中的應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中文提要數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一，在各類大型的考試尤其是中高考中都起著舉足輕重的作用。在解題中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而簡化解答過程。本論文主要研究的是數(shù)形結(jié)合在高考數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用并對利用數(shù)形結(jié)合解題的題型進行了分類解析，總體上本文從高中數(shù)學(xué)的主干與核心知識出發(fā)，以2008年數(shù)學(xué)考試大綱為依據(jù)，重點結(jié)合2008年全國高考數(shù)學(xué)新課程試卷（理科）以及2008其他各地方的傳統(tǒng)高考理科數(shù)學(xué)試題的典型題目，從以下幾個方面具體分析“數(shù)形結(jié)合”思想在解題中的應(yīng)用：（1）利用數(shù)形結(jié)合解決集合問題（2）利用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)（也包括三角函數(shù)）
2、問題（3）利用數(shù)形結(jié)合解決不等式和線性規(guī)劃問題（4）利用數(shù)形結(jié)合解決解析幾何問題（5）利用數(shù)形結(jié)合解決立體幾何問題關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)解題數(shù)形結(jié)合第13頁ABSTRACTThecombinationofalgebraandgeometryisoneoftheimportantwaysinmathematicalproblemsolving,itplaysapivotalroleinvariouslargescale,especiallyinthecollegeentranceexaminations.Inproblemsolving,usingthecombinationofa
3、lgebraandgeometry,youcansimplifycomplexissuesandmakeabstractquestionbespecificquestion,Thussimplifyingtheprocesstoanswer.Thispaperisastudyabouttheapplicationofcombinationofalgebraandgeometryinthecollegeentranceexaminationmathematicalproblemsolvingbyclassifiedanalysis.onthewhole,thisarticle
4、startsfromthebackboneandtheCoreKnowledgeofhighschoolmathematics,basedon2008ExaminationSyllabus,mainlycombinesthenationalcollegeentranceexaminationandthenewcurriculumofmathematicsexaminationpapers(science)in2008.Withthetypicalquestions,itwillanalyzetheapplicationofcombinationofalgebraandgeo
5、metryfromthefollowingrespects:（1）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolvetaggregateproblem（2）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolvefunctions(includingtrigonometricfunctions)problem（3）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolveinequalitiesandlinearprogrammingproblem（4）Using
6、thecombinationofalgebraandgeometrytosolveanalyticgeometryproblem（5）Usingthecombinationofalgebraandgeometrytosolvethree-dimensionalgeometricproblemKeywords:combinationofalgebraandgeometrymathematicalproblemsolving第13頁一、關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”思想1、“數(shù)形結(jié)合”思想的歷史“數(shù)形結(jié)合”由來已久，早在數(shù)學(xué)被抽象、分離為一門學(xué)科之前，人們在生活中，度量長度、面積和體積時，就
7、已經(jīng)把數(shù)和形結(jié)合起來了。在宋元時期，我國古代數(shù)學(xué)家系統(tǒng)地引進了幾何問題代數(shù)化的方法，用代數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形中的幾何關(guān)系描述成代數(shù)關(guān)系。17世紀上半葉，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾通過坐標系建立了數(shù)與形之間的聯(lián)系，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。后來，幾何學(xué)中許多長期不得解決的問題，最終也是借助于代數(shù)方法得到圓滿解決。這些都說明了“數(shù)形結(jié)合”思想有著悠久的歷史。2、什么是“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)中兩大研究對象“形”與“數(shù)”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素.，恩格斯曾說過：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)?！睌?shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問
