如何對待學(xué)生解題中錯誤

《如何對待學(xué)生解題中錯誤》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、如何對待學(xué)生解題中錯誤初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)，對學(xué)生的要求有較大幅提高，出現(xiàn)錯誤是難免的。因此，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題中的常見錯誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析十分重要。首先教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。本文就初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤作一簡要分析。1.正視學(xué)生解題的錯誤在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于各種原因教師總是害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對學(xué)生解題的錯誤經(jīng)常采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度。在對付

2、應(yīng)試教育的情況下，課堂教學(xué)只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識形成的過程。長此以往，學(xué)生只能機械地接受正確的知識，一旦出現(xiàn)錯誤就不知所措，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，有時一道看起來很簡單的題目要改四五遍。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識，而忽視學(xué)生會用知識。例如，在講有理數(shù)運算時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對發(fā)展學(xué)生運算能力卻更為重要。5事實上，錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認(rèn)識，是學(xué)生獲得和鞏固知識的重要途徑。筆者至

3、今仍然對一節(jié)數(shù)學(xué)課記憶猶新。當(dāng)時老師講過a2-b2=(a+b)(a-b)后，讓學(xué)生自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老師一邊巡視一邊督促檢查。但在最后老師宣布只有1人做對時，學(xué)生都感到非常吃驚。x4-y4分解為(x2+y2)(x2-y2)錯在哪里呢?做對同學(xué)的答案是(x2+y2)(x+y)(x-y)，兩相對照，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來x2-y2還可以繼續(xù)分解。于是，分解因式要進(jìn)行到每個因式都不能再分解為止，給每個同學(xué)都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用學(xué)生典型錯誤并進(jìn)行正確誘導(dǎo)會收到良

4、好的教學(xué)效果。基于上述原因，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學(xué)生解題錯誤的原因，并做出適當(dāng)?shù)奶幚怼?.學(xué)生解題錯誤的原因5學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排

5、除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾主要來自以下三方面：一是概念的內(nèi)涵和外延的干擾，二是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，三是初中新舊知識的干擾。2.1概念的內(nèi)涵與外延的干擾。有些同學(xué)能把概念背的滾瓜爛熟，卻沒有真正理解其含義，沒有抓住其本質(zhì)，運用起來易出錯。例如有的同學(xué)解釋不出為什么“三角形任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊”是因為對“兩點之間線段最短”理解不深，把握不透。學(xué)習(xí)有階段性，不可急于求成，不然會事倍功半。如在學(xué)習(xí)“絕對值”這個概念時，只要求掌握正數(shù)，負(fù)數(shù)，零的絕對值是什么，

6、就可以了，不要急于提高深化，設(shè)計做如下的練習(xí)：若

7、m－1

8、>m－1，則m1。這個問題要等到對絕對值概念完全掌握了后方可著手做。我們教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生注重知識的學(xué)習(xí)和掌握過程。2.2小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成5立的。在小學(xué)，學(xué)生對兩數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b≥a是堅信不疑的。但是，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+b＜a也是可能的。也就是說，習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問題，容易忽視字母

9、取負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致解題錯誤。對習(xí)慣看法的印象越牢固，新的看法就越難牢固樹立。又如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?用m表示第n排的座位數(shù)，m是多少?當(dāng)a=20,n=19時，計算m的值。學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。再有，學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題，這會對學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)方法列方程解應(yīng)

10、用題產(chǎn)生干擾。例如，在求兩車相遇時間(甲、乙兩站間的路程為480km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛46km，一列快車從乙站開出，每小時行駛74km，兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇?)，列出的“方程”為。由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出46x+74x=480這樣的方程，這表明學(xué)生對已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度?？傊踔虚_始階段，學(xué)生解題錯誤的原因?？勺匪?/p>