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1、如何對待學生解題中的錯誤 初中數(shù)學相對于小學數(shù)學，對學生的要求有較大幅提高，出現(xiàn)錯誤是難免的。因此，對初中學生數(shù)學解題中的常見錯誤進行系統(tǒng)的分析十分重要。首先教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學生的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知識的過程；最后，錯誤對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的結(jié)果。本文就初中學生數(shù)學解題錯誤作一簡要分析?！ ?.正視學生解題的錯誤 在數(shù)學教學過程中，由于各種原因教師總是害怕學生出現(xiàn)解題錯誤，對學生解題的錯誤經(jīng)常采取嚴厲禁止的態(tài)度。在對付應試教育的情況下，課堂教學只注重教給學生正確的結(jié)
2、論，忽視揭示知識形成的過程。長此以往，學生只能機械地接受正確的知識，一旦出現(xiàn)錯誤就不知所措，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，有時一道看起來很簡單的題目要改四五遍。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學生用對知識，而忽視學生會用知識。例如，在講有理數(shù)運算時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對發(fā)展學生運算能力卻更為重要?！ ∈聦嵣?，錯誤是正確的先導，成功的開始。學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。筆者至今仍然對一節(jié)數(shù)學課記憶猶新?！ ‘敃r老師講過a2-b2=（a+b）（a-b）后，讓學生自己分解x4-y4。很
3、快大家就做完了。老師一邊巡視一邊督促檢查。但在最后老師宣布只有1人做對時，學生都感到非常吃驚。x4-y4分解為（x2+y2）（x2-y2）錯在哪里呢？做對同學的答案是（x2+y2）（x+y）（x-y），兩相對照，學生發(fā)現(xiàn)原來x2-y2還可以繼續(xù)分解。于是，分解因式要進行到每個因式都不能再分解為止，給每個同學都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用學生典型錯誤并進行正確誘導會收到良好的教學效果?！ 』谏鲜鲈?，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而
4、不能代表其最終的實際水平。揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當?shù)奶幚??！ ?.學生解題錯誤的原因 學生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運用相應知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾主要來自以下三方面：一是概念的內(nèi)涵和外延的干擾，二是小學數(shù)學的干擾，三是初中新舊知識的干擾?！ ?.1概念的內(nèi)涵與外延的干擾?！ ∮行┩瑢W能把概念背的滾瓜爛熟，卻沒有真正理解其含義，
5、沒有抓住其本質(zhì)，運用起來易出錯。例如有的同學解釋不出為什么“三角形任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊”是因為對“兩點之間線段最短”理解不深，把握不透。學習有階段性，不可急于求成，不然會事倍功半。如在學習“絕對值”這個概念時，只要求掌握正數(shù)，負數(shù)，零的絕對值是什么，就可以了，不要急于提高深化，設計做如下的練習：若
6、m-1
7、>m-1，則m1。這個問題要等到對絕對值概念完全掌握了后方可著手做。我們教師應該引導學生注重知識的學習和掌握過程。 2.2小學數(shù)學的干擾。 在初中一開始，學生學習小學數(shù)學形成的某些認識會妨礙他們學習代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。 例如
8、，小學數(shù)學中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學負數(shù)的情況下成立的。在小學，學生對兩數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b≥a是堅信不疑的。但是，學了負數(shù)后，a+b 又如，在小學數(shù)學中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？用m表示第n排的座位數(shù)，m是多少？當a=20，n=19時，計算m的值。學生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡?！ ≡儆?，學生習慣于算術(shù)解法解應用題，這會對
9、學生學習代數(shù)方法列方程解應用題產(chǎn)生干擾。例如，在求兩車相遇時間（甲、乙兩站間的路程為480km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛46km，一列快車從乙站開出，每小時行駛74km，兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇？），列出的“方程”為。由此可以看出學生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出46x+74x=480這樣的方程，這表明學生對已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度?！ 】傊踔虚_始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數(shù)學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負數(shù)）、方法（代數(shù)和、代
