幾何論文：初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)策略探究

《幾何論文：初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)策略探究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、幾何論文：初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)策略探究摘要　隨著課程改革對(duì)數(shù)學(xué)課程作了較大幅度的調(diào)整，新課程理念、新的教材、新的課程評(píng)價(jià)觀對(duì)教師提出了更高要求。這迫切要求教師要提高自身的教學(xué)水平，更好地為基礎(chǔ)教育服務(wù)。本文就旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)談一點(diǎn)自己的看法。關(guān)鍵詞　幾何　數(shù)學(xué)　旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換內(nèi)容，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上講，是在學(xué)習(xí)了三角形的全等的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼軸對(duì)稱變換、平移變換的又一基本圖形變換，也對(duì)今后研究其他具有對(duì)稱性質(zhì)的圖形及幾何變換奠定基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。因此，它既是數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要基礎(chǔ)知識(shí)又是重要的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹立變化觀點(diǎn)的

2、良好素材。由于旋轉(zhuǎn)較前面的軸對(duì)稱變換和平移變換對(duì)學(xué)生在觀察圖形和空間能力想象有進(jìn)一步的高要求，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的理解有一定的難度，因此旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在教學(xué)中，我們要重視對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析研究，以及抽象概括出的旋轉(zhuǎn)概念，以幫助學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。一、創(chuàng)設(shè)情景在教學(xué)浙教版七年級(jí)旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，我在概念教學(xué)中以生活實(shí)例為背景，從具體事實(shí)上抽象出旋轉(zhuǎn)變換的概念。為了突破難點(diǎn)，選用情景探索、類比、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式，通過(guò)直觀教學(xué)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生直覺(jué)的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題方式啟發(fā)學(xué)生，以生動(dòng)的實(shí)例吸引和啟發(fā)學(xué)生，在整個(gè)教學(xué)中采取情景教學(xué)法。在

3、教學(xué)手段方面，選擇多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地再現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。比如，為了使導(dǎo)人生動(dòng)形象，使學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景，我借助多媒體展示一組圖片：(1)升紅旗的過(guò)程；(2)飛舞的蝴蝶；(3)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)等等。通過(guò)以下幾個(gè)問(wèn)題：你能從這些在做各種運(yùn)動(dòng)的圖片中找出哪些是我們學(xué)過(guò)的嗎?它們各具有哪些特點(diǎn)?有沒(méi)有跟這兩種運(yùn)動(dòng)不一樣的運(yùn)動(dòng)?來(lái)引人課題。實(shí)現(xiàn)了復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到物體除了軸對(duì)稱、平移這兩種運(yùn)動(dòng)外還有另外一種運(yùn)動(dòng)——旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。二、合作交流旋轉(zhuǎn)變換的概念是旋轉(zhuǎn)變換課的重點(diǎn)之一。我們要通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生了解生活中圖形

4、的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)變換的概念；讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)并會(huì)按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖像；引導(dǎo)學(xué)生能利用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)來(lái)描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)，我們可以采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過(guò)程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程。教學(xué)時(shí)，顯示日常生活中物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片，設(shè)計(jì)如下幾個(gè)提問(wèn)：風(fēng)車是怎樣在轉(zhuǎn)動(dòng)?轉(zhuǎn)動(dòng)有規(guī)律嗎?你能用自己的語(yǔ)言把

5、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程描述出來(lái)嗎?這些物體在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中具有哪些共同的特點(diǎn)?來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，在合作學(xué)習(xí)充分討論的基礎(chǔ)上概括得出旋轉(zhuǎn)變換的有關(guān)概念(旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度)和旋轉(zhuǎn)變換的條件：繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)，轉(zhuǎn)動(dòng)(指做圓周運(yùn)動(dòng))同一個(gè)角度。讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：物體的各部分旋轉(zhuǎn)的方向和角度都相同，到旋轉(zhuǎn)中心的距離保持不變。本環(huán)節(jié)的意圖是突出重點(diǎn)。通過(guò)形象、直觀的動(dòng)態(tài)演示，突出了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和概念的形成過(guò)程，有利于學(xué)生認(rèn)清概念的本質(zhì)。三、應(yīng)用新知為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容并突破教學(xué)中的難點(diǎn)，在課堂

6、教學(xué)過(guò)程中，我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體情況，緊密聯(lián)系生活實(shí)際中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使所有學(xué)生既能參與，又有一定的拓展、探索的余地，全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。為了使學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)變換概念的掌握和理解，可以充分利用教材中的“做一做”小題，并提出設(shè)問(wèn)：要回答這個(gè)問(wèn)題，你準(zhǔn)備從哪方面人手?要講清楚這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，你覺(jué)得要抓住哪些要點(diǎn)?學(xué)生討論。并通過(guò)幾個(gè)練習(xí)加以說(shuō)明。(這幾個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)的思路是：要旋轉(zhuǎn)的圖形只告訴你的是三要素中的其中兩個(gè)要素，問(wèn)這樣的像能畫成功嗎?)用意是強(qiáng)調(diào)三要素是缺一不可的。例如在△

7、abc中，ab=ac，∠bac=90°，d是bc上任一點(diǎn)，試說(shuō)明bd2+cd2=2ad2。證法一(非旋轉(zhuǎn)法)：過(guò)a點(diǎn)作ae⊥bc于e，則容易證明ae=be=ec，又bd=be-de，dc=ce+de，所以bd2=(be-de)2=(ae-de)2，dc2=(ce+de)2=(ae+de)2，所以bd2+cd2=(ae-de)2+(ae+de)2=2(ae2+de2)，而在直角三角形ade中，存在ae2+de2-ad2，所以bd2+cd2=2ad2，這是傳統(tǒng)的證明方法。本題考慮到bd、dc、ad三線段分散在兩個(gè)三角形中，而且構(gòu)成平方和的條件不

8、明顯，若利用旋轉(zhuǎn)變換，將bd、dc放到一個(gè)三角形中，若這個(gè)三角形是直角三角形，則創(chuàng)造bd2+cd2就更能接近所證的目標(biāo)了。證法二(旋轉(zhuǎn)法)：將△adc繞a點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到