2009數(shù)學(xué)建模論文new

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1、制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法研究摘要本論文討論的目的是利用控制臺(tái)研究分析汽車的行車制動(dòng)器綜合性能。由于車輛設(shè)計(jì)過(guò)程中條件的限制，無(wú)法對(duì)制動(dòng)器實(shí)施路測(cè)，于是用制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)來(lái)仿真模擬實(shí)現(xiàn)整個(gè)路測(cè)的過(guò)程。該試驗(yàn)要求試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。為了達(dá)到這個(gè)目的，我們需要對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)電流調(diào)節(jié)，以保證試驗(yàn)臺(tái)主軸與飛輪組等剛性設(shè)備產(chǎn)生的機(jī)械慣量與汽車車輪在路測(cè)時(shí)擁有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同。本論文首先根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，提出了仿真試驗(yàn)中待測(cè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與給定試驗(yàn)臺(tái)主設(shè)備（主輪與飛輪組）的機(jī)械慣量的具體計(jì)算方法。并利用

2、該方法結(jié)合題目一二給出的條件進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算。關(guān)于試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電流的確定與控制，本文利用試驗(yàn)臺(tái)模擬的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械慣量的關(guān)系，扭矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系，以及驅(qū)動(dòng)電流與其轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩之間的關(guān)系等，構(gòu)造出了一種實(shí)時(shí)確定驅(qū)動(dòng)電流的數(shù)學(xué)模型。并利用該模型對(duì)題目三給出的一個(gè)理想情況下的路測(cè)過(guò)程進(jìn)行了驅(qū)動(dòng)電流的取定。問(wèn)題四要求利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)相應(yīng)電流控制方法的優(yōu)劣。本文主要采用的是計(jì)算能量誤差的大小。路試時(shí)消耗的制動(dòng)器能量，用理想狀態(tài)的能量守恒來(lái)計(jì)算，試驗(yàn)臺(tái)上的制動(dòng)器能量消耗則通過(guò)對(duì)過(guò)程的離散化，累積各小段能量耗損獲

3、得。在問(wèn)題五和六中，本文相繼提出了兩種電流的控制方法。第一個(gè)是基于速度控制的思想，即通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電流的大小，以保證試驗(yàn)臺(tái)主軸的轉(zhuǎn)速與理想路測(cè)情況下車輪的轉(zhuǎn)速盡可能相同。針對(duì)該模型，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)模擬試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)該試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，可知該模型制動(dòng)器耗能偏差小，但電流控制不穩(wěn)定。改進(jìn)的模型應(yīng)用了電流修正法。對(duì)下一個(gè)時(shí)刻電流的確定通過(guò)電流變化的一階和二階偏差進(jìn)行修正。這樣有力的保證了模型的收斂性，同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)仿真知，該模型下的能量偏差較小，是一種比較理想的控制方法?？傊?，本文通過(guò)力學(xué)和能量物理中相關(guān)的知識(shí)，從仿真的角度建立了試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電

4、流確定與控制模型，同時(shí)，也給出了評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)可行性方法。并在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)題目給出試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及所建模型都一一進(jìn)行了評(píng)價(jià)。關(guān)鍵字：制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)械慣量驅(qū)動(dòng)電流扭矩能量15一、問(wèn)題的重述與分析汽車的行車制動(dòng)器（簡(jiǎn)稱制動(dòng)器）聯(lián)接在車輪上，其作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止。制動(dòng)器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但，車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上做模擬試驗(yàn)。原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)

5、程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺(tái)僅安裝、試驗(yàn)單輪制動(dòng)器。被試驗(yàn)的制動(dòng)器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動(dòng)器工作時(shí)會(huì)使主軸減速。試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就完成一次制動(dòng)。路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)中等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組使用時(shí)根據(jù)需要

6、選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。例，假設(shè)有4個(gè)飛輪，其單個(gè)慣量分別是：10、20、40、80kg·m2，基礎(chǔ)慣量為10kg·m2，則可以組成10，20，30，…，160kg·m2的16種數(shù)值的機(jī)械慣量。但對(duì)于等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為45.7kg·m2的情況，就不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)。一種解決方法是：把機(jī)械慣量設(shè)定為40kg·m2，然后在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。一般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1

7、.5A/N·m）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，該能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的

8、誤差。本文研究的問(wèn)題為：1.設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.飛輪組由3個(gè)外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m、0.0784m、0.1568m