數(shù)學(xué)建模論文new

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1、制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘要本文主要以物理學(xué)能量守恒定律為理論基礎(chǔ)，在仔細(xì)分析問(wèn)題的條件和要求的基礎(chǔ)上，分別建立了代數(shù)方程模型以及非線性數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，通過(guò)對(duì)非線性數(shù)學(xué)模型控制方法的分析，重新采用了模糊PID控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的快速算法和高精度伺服控制。針對(duì)問(wèn)題(1)，利用物理學(xué)中鋼體動(dòng)力學(xué)知識(shí)，通過(guò)公式推導(dǎo)建立了一個(gè)較為簡(jiǎn)單的代數(shù)方程模型，并在所給條件下精確計(jì)算出了等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。針對(duì)問(wèn)題(2)，考慮到飛輪厚度不能忽略，可將飛輪看作環(huán)形圓盤(pán)，運(yùn)用割補(bǔ)法建立飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的代數(shù)方程模型，

2、利用MATLAB軟件中的switchcase?控制結(jié)構(gòu)指令編程得到飛輪組可組成的機(jī)械慣量，并結(jié)合問(wèn)題(1)中求得的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)計(jì)算出所需要補(bǔ)償?shù)膽T量。針對(duì)問(wèn)題(3)，從能量角度入手，依據(jù)能量守恒定律建立了非線性數(shù)學(xué)模型，具體刻劃出了電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。并在問(wèn)題(1)和問(wèn)題(2)的條件下，計(jì)算出電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流值。針對(duì)問(wèn)題(4)，根據(jù)問(wèn)題所給試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件分別作出了時(shí)間、瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩相互間的關(guān)系圖。首先通過(guò)觀察，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了粗略分析，然后又從能量誤差角度運(yùn)用曲線擬

3、合對(duì)問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確分析，得到能量絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差，分析表明問(wèn)題所給方法能實(shí)現(xiàn)控制但精確度不高。針對(duì)問(wèn)題(5)，基于問(wèn)題(3)的分析，依據(jù)能量守恒定律給出電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴(lài)于可觀測(cè)量瞬時(shí)扭矩的非線性數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)制動(dòng)器實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的差值符號(hào)來(lái)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對(duì)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的控制。針對(duì)問(wèn)題(6)，考慮到問(wèn)題(5)控制方法精確度不高的缺陷，重新設(shè)計(jì)了閉環(huán)結(jié)構(gòu)模糊PID控制，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)電流的快速算法和伺服控制。該控制器具有模糊控制靈活、響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，具有較高的控制精度、較強(qiáng)的適應(yīng)性和Robus

4、t性，可有效克服伺服系統(tǒng)非線性等不確定因素對(duì)系統(tǒng)的影響。最后，我們對(duì)所建模型和控制方法進(jìn)行了客觀評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電流能量守恒定律模糊PID控制11問(wèn)題重述汽車(chē)的制動(dòng)器聯(lián)接在車(chē)輪上，它的作用是在行駛時(shí)使車(chē)輛減速或者停止。為了檢驗(yàn)制動(dòng)器設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必須進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。在道路上測(cè)試實(shí)際車(chē)輛制動(dòng)器的過(guò)程稱(chēng)為路試，其方法為：車(chē)輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出，讓車(chē)輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；以恒定的力踏下制動(dòng)踏板，使車(chē)輛完全停止下來(lái)或車(chē)速降到某數(shù)值以下；在這一過(guò)程中，檢測(cè)制動(dòng)減速度等指標(biāo)。為

5、了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能，我們?cè)趯?zhuān)門(mén)的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車(chē)輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺(tái)僅安裝、試驗(yàn)單輪制動(dòng)器，而不是同時(shí)試驗(yàn)全車(chē)所有車(chē)輪的制動(dòng)器。制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)、底座、施加制動(dòng)的輔助裝置以及測(cè)量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗(yàn)的制動(dòng)器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動(dòng)器工作時(shí)會(huì)使主軸減速。試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車(chē)速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，當(dāng)滿(mǎn)足設(shè)定的結(jié)束

6、條件時(shí)就稱(chēng)為完成一次制動(dòng)。路試車(chē)輛的指定車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車(chē)輛平動(dòng)時(shí)具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本題中稱(chēng)為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱(chēng)為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個(gè)飛輪組成，使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱(chēng)為機(jī)械慣量。當(dāng)?shù)刃У霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)時(shí)，在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿(mǎn)足模擬試

7、驗(yàn)的原則。一般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5A/N·m）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。由于制動(dòng)器性能很復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系就很難得到。工程實(shí)際中常用計(jì)算機(jī)控制方法方法實(shí)現(xiàn)，如把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。當(dāng)對(duì)一種控制方法評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差，本題中的能

8、量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差。需要解決的問(wèn)題是：(1)當(dāng)車(chē)輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N時(shí)，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。(2)若飛輪組由3個(gè)外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為320.0392m，0.0784,0.1568,mm，鋼材密度為7810kgm/，基礎(chǔ)慣量為10kgmi，可以組2成哪些機(jī)械慣量？當(dāng)電