附錄ι 截面幾何性質(zhì)

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1、習(xí)題解答附錄I截面的幾何性質(zhì)附錄I截面的幾何性質(zhì)習(xí)題Ι.1試求圖示平面圖形的形心位置，并計(jì)算平面圖形對(duì)軸的靜矩。(單位：m)(a)(b)題Ι.1圖解：（a）圖形的面積為對(duì)Z軸的靜距為形心坐標(biāo)為（b）圖形的面積為對(duì)Z軸的靜距為對(duì)Y軸的靜距為形心坐標(biāo)為217習(xí)題解答附錄I截面的幾何性質(zhì)Ι.2在圖示的對(duì)稱(chēng)倒T形截面中，,,。(1)求形心C的位置；(2)求陰影部分對(duì)軸的靜矩；(3)問(wèn)軸以上部分的面積對(duì)軸的靜矩與陰影部分對(duì)軸的靜矩有何關(guān)系?題Ι.2圖解：（1）圖形的面積為對(duì)Z軸的靜距為形心坐標(biāo)為（2）求陰影部分對(duì)軸的靜距為（3）軸以上部分的面積對(duì)軸的靜矩與陰影部分對(duì)軸

2、的靜矩關(guān)系為：經(jīng)過(guò)計(jì)算得出相等。Ι.3求圖示三角形截面對(duì)過(guò)形心的軸(軸平行于底邊)與軸的慣性矩。題Ι.3圖217習(xí)題解答附錄I截面的幾何性質(zhì)解：用積分法，如圖（a）所示，取微元，則對(duì)軸的慣性矩為對(duì)軸的靜矩為形心坐標(biāo)為由平行移軸公式得Ι.4試求圖示各平面圖形對(duì)形心軸的慣性軸。(a)(b)217習(xí)題解答附錄I截面的幾何性質(zhì)題Ι.4圖解：（a）對(duì)的靜距為形心的坐標(biāo)為：由平行移軸公式得圖（c）（b）首先計(jì)算對(duì)的靜距以求的形心軸的慣性矩：1.計(jì)算靜距為217習(xí)題解答附錄I截面的幾何性質(zhì)由此計(jì)算形心軸為有平行移軸公式得Ι.5圖示為一箱形截面，軸過(guò)形心且平行于底邊，求截面

3、對(duì)軸的慣性矩。題Ι.5圖解：由于圖形具有對(duì)稱(chēng)性和平行移軸公式得得217