探索勾股定理導(dǎo)學(xué)案

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1、精品文檔探索勾股定理導(dǎo)學(xué)案1、用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2、理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡(jiǎn)單問題了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡(jiǎn)單問題預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)自學(xué)1、三角形如何分類？2、三角形的三條邊、三個(gè)角有什么關(guān)系？3、等腰三角形有兩邊的長分別為4cm、8cm,則它的周長是。等腰三角形有一個(gè)角是1100，則它的另兩個(gè)角分別是如果有一個(gè)角

2、是600、700呢？探究案、為什么在直角三角形中，任意兩條邊確定了，另外一條邊也就隨之確定？2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)19/19精品文檔、三邊之間存在什么樣的特殊關(guān)系？2、動(dòng)手做一做、在紙上畫幾個(gè)直角三角形，測(cè)量出它們各自三條邊的長度，計(jì)算三邊長的平方之間有什么關(guān)系？第1頁共頁學(xué)好十天不足，、，P2圖1—2,圖1—3）,計(jì)算并回答①A、B、C各個(gè)圖形的面積分別是多少？②A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？③、思考如果直角三角形兩直角邊是1.6個(gè)單位長度和2.4個(gè)單位長度時(shí)

3、，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？為什么？④、思考以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，與以斜邊為邊的正方形面積之間有什么關(guān)系？。三、議一議1、直角三角形三邊長度之間有什么關(guān)系？2、分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，你知道斜邊的長嗎？說說你是怎么做的？學(xué)壞一天有余第2頁共4頁鞏固練習(xí)1、練習(xí)1已知在Rt△ABC中，∠C=90°。2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)19/19精品文檔、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是a

4、，則圖中四個(gè)小正方形的A、B、C、D面積之和是。①若a=3，b=4，則c=________；②若a=40，b=9，則c=________；③若a=6，c=10，則b=_______；④若c=25，b=15，則a=________。、1、已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是。2、如圖，從電線桿離地面６米處向地面拉一條長１０米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部為米。3、小華和小紅都從同一點(diǎn)O出發(fā)，小華向北走了9米到A點(diǎn)，小紅向東走了12米到了B點(diǎn)，則AB?________米。五、

5、提高練習(xí)、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b?3:4，c?10，則a?，b?。第3頁共頁學(xué)好十天不足，課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)反思：學(xué)壞一天有余A第4頁共4頁BC1.1.2探索勾股定理導(dǎo)學(xué)案2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)19/19精品文檔利用拼圖及列式變形等方法驗(yàn)證勾股定理。運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1、勾股定理：2、求下列直角三角形的未知邊的長A5BC123、在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c：如果a?8，b?15，則c?，面積為；如果a?5，c?1

6、3，則三角形的周長為，面積為；活動(dòng)探究：利用拼圖驗(yàn)證勾股定理：活動(dòng)一：用四個(gè)全等的直角三角形拼出圖1，并思考：1．拼成的圖1中有_______個(gè)正方形，___個(gè)直角三角形。2．圖中大正方形的邊長為_______，小正方形的邊長為_______。3．你能請(qǐng)用兩種不同方法表示圖1中大正方形的面積，列出一個(gè)等式，驗(yàn)證勾股定理嗎？活動(dòng)二：你能利用類似的方法由圖2得到勾股定理嗎？三、師生互動(dòng)：例12016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)19/19精品文檔、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)

7、站著不動(dòng)的女孩頭頂正上方4000米處，過了25秒，飛機(jī)距離女孩頭頂5000米處，則飛機(jī)的飛行速度是多少？圖21、如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？1、在右圖中，BC長為3厘米，AB長為4厘米，AF長為12厘米。求正方形CDEF的面積。1、如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)成本是100萬元/千米，該沿江高速的造價(jià)預(yù)計(jì)是多少？N0kmOP120kmQ23、已知長方形A

8、BCD中AB=cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)19/19精品文檔好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長.4請(qǐng)利用右圖驗(yàn)證勾股定理.5、如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動(dòng)多少米？一、教學(xué)目標(biāo)結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．