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《《探索勾股定理》導(dǎo)學(xué)案.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第一章勾股定理1探索勾股定理第2課時(shí)1.能用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.會(huì)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的好處.3.重點(diǎn):勾股定理的驗(yàn)證及其應(yīng)用.閱讀教材本課時(shí)“做一做”至“例題”前面的內(nèi)容,解決下列問(wèn)題:1.在圖中,分別以直角三角形ABC的三條邊的邊長(zhǎng)向外作正方形,你能利用這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理的正確性嗎?你是如何做的?能.利用割補(bǔ)法.問(wèn)題探究一2.正方形S1中含有個(gè)小方格,S2中含有個(gè)小方格,S3中含有個(gè)小方格,即正方形S1、S2、S3的面積分別為.3.觀察上面所得的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?4.若用a、b和c分別表示直角三角形的兩條直角邊和
2、斜邊,那么.【歸納總結(jié)】已知直角三角形的兩邊可以求出,用勾股定理可以.【討論】完成教材“隨堂練習(xí)”前的“議一議”.16496516,49,65S1+S2=S3.a2+b2=c2第三邊解決實(shí)際問(wèn)題不滿足.【預(yù)習(xí)自測(cè)】如圖,兩陰影部分都是正方形,若它們的面積之比為1∶3,則它們的面積分別為.9和271:直角三角形兩直角邊分別為5cm,12cm,則斜邊上的高是()互動(dòng)探究1C若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+1,n+2,n+3,求n.互動(dòng)探究2解:斜邊長(zhǎng)為n+3,由勾股定理得(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2,化簡(jiǎn)得n2=4.所以n=±2,但當(dāng)n=-
3、2時(shí),n+1=-1<0,不合題意,舍去.所以n=2.【方法歸納交流】關(guān)鍵是先確定最大邊,然后根據(jù)列出方程.勾股定理如圖,A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米,且A、B兩點(diǎn)相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過(guò)B點(diǎn).求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.互動(dòng)探究3如圖所示為香濤公園中的荷花池,現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(我們不能直接量得).請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí),以卷尺和測(cè)角儀為測(cè)量工具設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案.要求:(1)畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖;(2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法,并寫出測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度用a,b,c…表示,角度用α,β,γ…表示);(3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算
4、A,B兩棵樹間的距離.互動(dòng)探究4[變式訓(xùn)練]如圖,隔湖有兩點(diǎn)A、B,為了測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離,在與AB方向成直角的BC方向上任取一點(diǎn)C,測(cè)得CA=50m,CB=40m,那么A、B兩點(diǎn)間的距離是米.【方法歸納交流】實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形,利用求解.30解:(1)如圖所示.(2)在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAE=90°,并在射線AE上的適當(dāng)位置取點(diǎn)C,量出AC=a,CB=b.(3)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)AC=a,CB=b,由勾股定理,得AB2=BC2-AC2=b2-a2.直角或構(gòu)造直角三角形
