資源描述：
《11探索勾股定理(精品導學案)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第一章勾股定理1?探索勾股定理（一）吉安市思源實驗學校學習目標1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2、培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。重點難點：重點：勾股定理的簡單計算和實際運用。難點：勾股定理的證明。教法學法1?教學方法：弓I導一探究一發(fā)現(xiàn)法.2?學習方法：自主探究與合作交流相結(jié)合.第一環(huán)節(jié)：自主學習—、學習準備（2分鐘）1、直角三角形兩銳角的關(guān)系：直角三角形的兩銳角O2、三角形任意兩邊之和第三邊，三角形任意兩邊之差第三邊。3、在RtAABC中，兩條直角邊長分別為a、b,則這個直角三角形的面積可以表示為：O4.寫
2、出平方差公式完全平方公式5.閱讀教材：第1節(jié)探索勾股定理（書本p2面）二、合作探究（10分鐘）1?自學感知：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表;直角三角形直角邊a直角邊b斜邊c三邊關(guān)系滿足關(guān)系34a~b1直角一:角直角邊a直角邊b斜邊C-:邊關(guān)系滿足關(guān)系形2513b2c2（2）猜想：直角三角形的三邊滿足什么關(guān)系？（3）任畫一直角三角形，量出三邊長度，看得到的數(shù)據(jù)是否符合你的猜想。猜想：2?小組探究（15分鐘）如果下圖中小方格的邊長是1,觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的?圖1一2圖1
3、一3圖形A的面積B的面積C的面積A、B、C面積的關(guān)系圖11圖1-2圖1-3圖1-4歸納小結(jié)：1?勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的一角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦）2、幾何語言表述：如圖1.1-1,在RtAABC中，ZC=90°,若BC二a,AC二b,AB二c,則上面的定理可以表示為：3?實踐練習：1?求下圖中字母所代表的正方形的面積?（古代把直b圖1.1-1641691442252?求出下列各圖中x的值。A.B.C.D.下若若若若a^b、c是AABC的三邊，則a+b二c；a、b、c是RtAABC的三邊，則a2+b2=c2；a、
4、b、c是RtAABC的三邊，ZA=90°,則a2+b2=c2；a、園、販是RtAABC的三邊，ZC二90°,貝I]a2+b2=c2.意圖：小組合作意在讓學生進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理.效果:1.讓學生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學生的抽象概括能力及語言表達能力.2.通過作圖培養(yǎng)學生的動手實踐能力.第三環(huán)節(jié)：展示交流(15分鐘)1.在AABC中，ZC二90°,(1)若BB5,SQ12,則朋=；(2)若B83,力蟲5,則彳0；(3)若％：侔3：4,朋=10,貝ljBO,AO_BA/，該直角三角形的面積7cmD2.在RtAABC中，ZC=90°,AC二5,AB二
5、13,則BC二為o3.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm2.4.AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求AABC的周長效果：經(jīng)過上面活動線學生已探索出勾股定理，這里分層次設計題型，加強學生能力的訓練。第四環(huán)節(jié)：疑難點撥1?如圖，求等腰三角形的面積。CA6cm2?如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反饋（3分鐘）內(nèi)容：教師提問：1.這一節(jié)課我
6、們一起學習了哪些知識和思想方法?2.對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你的同伴交流.在學生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：1.知識：勾股定理：如果肓角三角形兩肓角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+h2=c2.2.方法：①觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用；②面積法；③“割、補、拼、接”法.3.思想：①特殊—一般—特殊；②數(shù)形結(jié)合思想.意圖：鼓勵學生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動.效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識.
