基于garch模型的黃金指數(shù)與美元指數(shù)的構(gòu)建分析

基于garch模型的黃金指數(shù)與美元指數(shù)的構(gòu)建分析

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1、基于GARCH模型的黃金指數(shù)與美元指數(shù)的構(gòu)建分析   一、引言  如今市場上的經(jīng)濟(jì)波動在股票市場上體現(xiàn)得淋漓盡致,股市的反復(fù)無常似乎已經(jīng)被各投資者所接受,這樣激起了投資者們對市場的波動進(jìn)行研究與分析,鑒于股市大體波動近況一直處于下滑趨勢。因此,黃金、美元在世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中始終是人們關(guān)注的焦點(diǎn),而黃金投資往往被視為通貨膨脹和匯率波動的對沖手段,黃金被賦予了一種全新的屬性,即在危機(jī)中幫助資金避險保值的金融屬性,黃金價格不僅與美元指數(shù)有關(guān),還與原油價格有著密切的聯(lián)系[1]?!懊涝蠞q則黃金下跌,美元下跌則黃金上漲”,這一規(guī)律已經(jīng)被普遍認(rèn)可,但是黃金指數(shù)與美元指數(shù)兩者的波動性值得研

2、究,探究黃金與美元指數(shù)兩者自身存在怎樣的波動關(guān)系?兩市場波動的滯后效應(yīng)也是研究的重點(diǎn),并且當(dāng)其中一方市場發(fā)生波動對另外一方的波動的沖擊性如何也是投資者們想要得到的結(jié)果。  二、理論與模型  (一)ARCH模型 ?。ㄈ┠P蜋z驗  統(tǒng)計學(xué)當(dāng)中對模型擬合優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)之一赤池信息量準(zhǔn)則(Akaikeinformationcriterion、簡稱AIC),為日本統(tǒng)計學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立和發(fā)展而來的,這個赤池信息量準(zhǔn)則是在熵概念基礎(chǔ)上建立起來的,可以對所估計模型的復(fù)雜度和模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性進(jìn)行評估,一般AIC表示為:AIC=2k-2ln(L),這里:k表示的是參數(shù)的數(shù)量,L表示的是似然函數(shù)

3、,該準(zhǔn)則的建立是模型的誤差服從獨(dú)立正態(tài)分布的假設(shè)條件之上的,就優(yōu)先考慮的模型而言應(yīng)選擇是AIC值最小的那一個,該準(zhǔn)則的方法是在包含最小自由參數(shù)的模型的條件下找出可以最好地解釋數(shù)據(jù)[3]?!  ∝斀?jīng)理論與實踐(雙月刊)2013年第5期2013年第5期(總第185期)楊湘豫,程利:基于GARCH模型的黃金指數(shù)與美元指數(shù)波動性研究  三、實證分析 ?。ㄒ唬?shù)據(jù)選取及序列的統(tǒng)計特征  本文選取2008年7月1日~2011年6月30日的黃金和美元指數(shù)收盤價作為樣本進(jìn)行檢驗,同時將不在同一時刻的數(shù)據(jù)刪除,共760個數(shù)據(jù)。實證分析通過軟件取得,對時間序列的自然對數(shù)求導(dǎo),這樣能對數(shù)據(jù)的波動有減

4、小的趨勢,首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗,結(jié)果如表1所示,明顯觀察得出數(shù)據(jù)符合平穩(wěn)性檢驗:  (二)ARCH效應(yīng)檢驗及GARCH模型擬合  由于ARCH本身不能使用標(biāo)準(zhǔn)的OLS來估計,但是忽略ARCH影響將會導(dǎo)致模型的有效性減小,故在選擇模型擬合之前有必要對模型進(jìn)行ARCH效應(yīng)的檢驗,而對檢驗?zāi)P蜌埐钍欠窈蠥RCH效應(yīng),ARCHLM檢驗和殘差平方相關(guān)圖檢驗是比較常用的ARCH檢驗方法[4]。本文采取第一種方法對模型進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗,表2與表3是對ARCH效應(yīng)滯后階數(shù)為12時的ARCH—LM檢驗結(jié)果,結(jié)果顯示存在ARCH效應(yīng)?! ∮杀?發(fā)現(xiàn)黃金指數(shù)GARCH(1,1)的AIC值最

5、小,而美元指數(shù)GARCH(2,1)的AIC最最小說明美元指數(shù)的滯后效應(yīng)比較強(qiáng),黃金指數(shù)指數(shù)衰減指數(shù)為,美元指數(shù)的衰減指數(shù)為,可以看出黃金指數(shù)和美元指數(shù)當(dāng)期收到的波動沖擊對下一期的影響都比較大。  ?。ㄈ〨ranger檢驗  在金融市場上黃金指數(shù)與美元指數(shù)相互關(guān)系是對兩領(lǐng)域的波動研究的起點(diǎn),而研究兩者是否構(gòu)成因果關(guān)系這里利用granger檢驗,Granger檢驗結(jié)果主要是如果對黃金指數(shù)的研究對美元指數(shù)的預(yù)測有幫助,利用F統(tǒng)計量:F=(RSSR-RSSUR)(n-k)RSSUR×q來考慮美元指數(shù)的過去值是否對黃金指數(shù)有所作用,這樣就能夠?qū)⒒貧w的解釋能力顯著增強(qiáng),Granger檢驗

6、結(jié)果是通過比較F統(tǒng)計量與臨界值的大小,若F統(tǒng)計量大于其臨界值就可以拒絕零假設(shè)黃金指數(shù)是美元指數(shù)的Granger原因[5]。否則接受零假設(shè),結(jié)論為黃金指數(shù)不是美元指數(shù)的Granger原因,檢驗所用的回歸:  四、結(jié)論  以上對黃金指數(shù)與美元指數(shù)的收益率的平穩(wěn)性以及用GARCH模型對兩者收益率進(jìn)行了分析,得出如下結(jié)論: ?。?)經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)符合平穩(wěn)性條件,且收益率序列具有尖峰和后尾的特征,序列存在聚集性。 ?。?)在滯后階數(shù)p=12時的ARCHLM檢驗結(jié)果,結(jié)果顯示存在ARCH效應(yīng)?! 。?)黃金指數(shù)GARCH(1,1)的AIC值最小,美元指數(shù)GARCH(2,1)的AIC值最小

7、,黃金指數(shù)指數(shù)衰減指數(shù)為,美元指數(shù)的衰減指數(shù)為?! 。?)美元指數(shù)收益率的波動是引起黃金指數(shù)波動的原因,也與市場上的真實情況相符,國際黃金供求關(guān)系受美元的升值或者是貶值的影響。   參考文獻(xiàn):  [1]黎婷,朱槿.黃金價格與外匯、原油價格的聯(lián)動關(guān)系研究[J],金融FINANCE,2008,(10):66.  [2]張新民,秦春紅.滬深A(yù)股市場的波動性和收益率分析[J].新西部,2007,(18):52-53.  [3]劉偉.實證分析中國輸入型通脹傳導(dǎo)機(jī)制[J].蘭州學(xué)刊,2011,(8):3

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