知其然，更要知其所以然

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1、知其然，更要知其所以然　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）的目標(biāo)第一條提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！　“选斑^(guò)程與方法”作為目標(biāo)是本次課程改革最大的變化之一。在以前的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，不同程度上都強(qiáng)調(diào)了“過(guò)程與方法”的重要性，但是，這次課程改革把“過(guò)程與方法”作為目標(biāo)。這樣，“過(guò)程與方法”不是可有可無(wú)的東西，而是必須實(shí)現(xiàn)的基本目標(biāo)，　　這一顯著變化是從以雙基為目標(biāo)，發(fā)展到以四基為目標(biāo)，這是一個(gè)標(biāo)志性的

2、變化。除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之外，教師還應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)的基本思想和數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育僅僅重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。但學(xué)生僅有知識(shí)技能是不夠的，更重要的是學(xué)會(huì)思考，還要去經(jīng)歷、體驗(yàn)，而后邊的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是在知識(shí)技能這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展的。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生要有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！　W(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：不同的學(xué)習(xí)方法達(dá)到的學(xué)習(xí)效果不同

3、，研究表明在兩周之后之后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的保持率，從5%――590%不等。用耳朵聽(tīng)講授，知識(shí)保留5%。用眼去閱讀，知識(shí)保留10%。視聽(tīng)結(jié)合，知識(shí)保留20%。用演示的辦法，知識(shí)保留30%。分組討論法，知識(shí)保留50%。練習(xí)操作實(shí)踐，知識(shí)保留75%。向別人講授相互教，快速使用，知識(shí)保留90%?！　默F(xiàn)代教育思想來(lái)看，課堂教學(xué)不僅要看教師如何教，而且要看學(xué)生學(xué)的怎么樣。而且要從學(xué)生如何學(xué)這個(gè)出發(fā)點(diǎn)上來(lái)看教師怎樣實(shí)施教學(xué)行為。重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果輕視學(xué)習(xí)過(guò)程，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的弊端。教師在傳統(tǒng)教學(xué)中，只重視知識(shí)的結(jié)論

4、正確與否，缺少對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)全過(guò)程的發(fā)掘，導(dǎo)致學(xué)生思考問(wèn)題的方法的匱乏，同時(shí)有意無(wú)意壓縮了學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的思維過(guò)程，而讓學(xué)生去重點(diǎn)背誦“標(biāo)準(zhǔn)答案”。只注重結(jié)果的做法導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一知半解，似懂非懂，很明顯降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。有的教師喜歡直接告訴學(xué)生結(jié)論，并要求學(xué)生馬上應(yīng)用這種結(jié)論，再去解答各種變式題，出現(xiàn)嚴(yán)重“消化不良”，加重了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。我在教學(xué)實(shí)踐中，注意到了這個(gè)問(wèn)題，并注重抓了學(xué)生的學(xué)習(xí)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中把重點(diǎn)放在揭示各個(gè)知識(shí)形成的方法，展示學(xué)習(xí)新知識(shí)的思維過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)感知―概括―

5、應(yīng)用的思維過(guò)程去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。使學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中發(fā)展多種思維方法和有了多個(gè)模式學(xué)習(xí)方式。這樣使學(xué)生既增長(zhǎng)了知識(shí)，又發(fā)展了思維能力?！　±缭谏稀抖噙呅蔚耐饨呛汀愤@節(jié)課時(shí)，首先請(qǐng)學(xué)生模擬運(yùn)動(dòng)員在三角形場(chǎng)地進(jìn)行跑步，邊跑邊思考，這個(gè)運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，跑一圈，一共轉(zhuǎn)了多少度。為了弄清楚這兩個(gè)問(wèn)題，老師讓學(xué)生沿著前進(jìn)方向平舉一手，那么身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度就是手轉(zhuǎn)過(guò)的角度，這個(gè)角與三角形的內(nèi)角是什么關(guān)系？這樣，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是三角形的外角，轉(zhuǎn)一圈其實(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的就是三角形的外角和，所以三角形的外角和是360°5，再

6、把三角形場(chǎng)地變?yōu)樗倪呅螆?chǎng)地，五邊形場(chǎng)地，類(lèi)比思考同樣的問(wèn)題，歸納總結(jié)出多邊形的外角和。在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，老師盡量地讓不同的學(xué)生來(lái)親身體驗(yàn)，親自感受多邊形的外角，感受多邊形的外角和，整個(gè)活動(dòng)持續(xù)了約25分鐘，然后進(jìn)行了一定量的例題講解，練習(xí)鞏固?！　≌麄€(gè)活動(dòng)過(guò)程學(xué)生全程參與，師生雙邊交流活躍，學(xué)生的主體地位得到了體現(xiàn)，小組合作交流明顯。只有真正經(jīng)歷了探索的過(guò)程，學(xué)生才會(huì)有比較深刻的印象。如果單純地死記硬背，即使能考出好的成績(jī)，知識(shí)也很難留下來(lái)，時(shí)間一長(zhǎng)就忘了?！　　稑?biāo)準(zhǔn)》中說(shuō)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的

7、特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?！　≡S多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。講清它們的來(lái)源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍?！　±?，負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程如下：①讓學(xué)生總結(jié)

8、小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1，2，3…表示；一個(gè)物體也沒(méi)有，就用自然數(shù)0表示：測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)――負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說(shuō)出所給問(wèn)題的意義，讓學(xué)生觀察所給問(wèn)題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。5　　在教學(xué)過(guò)程中，如果忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解