知其然更要知其所以然

《知其然更要知其所以然》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。

1、知其然，更要知其所以然——觀摩《課題學習：簡單平面圖形的重心》課例的反思興寧中學汪佳明新課程標準的出臺和新教材的實驗與推廣，加大了教學改革的力度，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力提供了良好的空間。新教材無論從內容設計上還是呈現形式上，都給傳統(tǒng)的教學模式以沖擊，也給我們教師帶來了一個新挑戰(zhàn)——如何上好“課題學習”課。“課題學習”是新課程標準的一大特色，也是新教材的亮點之一，由于它是一塊新增的內容，一種新型的教學活動，沒有現成的教學方法可以遵循，許多教師都是邊實踐，邊教學，從中努力尋求好的教學手段和方法。為此，今年四月份江東區(qū)教研室組織了一次初二數學教師的教研活動，由一名教師上一節(jié)優(yōu)質示范課

2、，執(zhí)教的課例是浙教版八年級下冊的課題學習：簡單平面圖形的重心。一、課例教學片段回顧與評析（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣1、欣賞雜技演員頂舉多個圓形瓷盤進行表演的照片2、教師示范雜技，用一個手指頭平衡地頂起一本書，并以手指頭為支點讓書本旋轉起來3、讓學生也模仿教師的動作，嘗試著表演頂書雜技，多數學生表演失敗3、發(fā)問學生，演員和教師為何有這樣的雜技本領4、引出重心的物理含義：物體的各部分都受到重力作用，從效果上看整個物體所受的重力就集中作用在一點上，這一點叫做物體的重心評析：1、通過欣賞雜技演員和教師的精彩表演，引起學生的好奇心，躍躍欲試之后的失敗更是加重了他們的疑惑：為何演員和教師能使圓盤和書

3、本不掉下來而旋轉呢？激發(fā)了學生學習本課題的興趣。2、教師介紹重心的物理含義后可讓學生再次嘗試頂書雜技，通過重心使豎直向上和豎直向下的力平衡即可，讓他們在感受成功的喜悅的同時對重心的含義產生感性認識，感受重心是客觀存在，為后面從物體重心到幾何圖形重心的抽象作好鋪墊。（二）實踐活動，探求方法81、活動一：尋找一支粗細均勻的木條的重心位置（1）如圖所示，兩手分開把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對交替靠攏直到并在一起為止．用一個食指支在此處木條能水平平衡的位置．（2）用刻度尺量出平衡點的位置．得出均勻木條的重心在木條的中點處．（3）學生由圓形瓷盤、書本、鉛筆的重心探求經歷，得到確

4、定物體重心的方法之一：頂舉法（支撐法），關鍵是使以重心為作用點的豎直向上和豎直向下的力平衡即可2、活動二：不用頂舉法來尋找不規(guī)則外形薄板的重心位置（1）任選兩點A、C作為懸掛點（2）靜止時在薄板上描下兩重垂線AB、CD的位置（3）兩重垂線的交點即為重心G（4）解釋此法的合理性，關鍵是重心必在重垂線上，得到確定物體重心的方法之二：懸掛法評析：教師設置的兩個課堂活動，充分提供了學生實驗、觀察、測量的機會，培養(yǎng)了他們的探究意識，使他們在動手的過程中感受數學活動的樂趣，并且為三角形重心位置的驗證做好方法上的準備。（三）經歷抽象，獲得新知1、把物體抽象成平面幾何圖形（圓形瓷盤——圓，書本——長方

5、形，木條——線段），得到圓的重心是圓心，長方形的重心是對角線的交點，線段的重心是中點，由此得到平面幾何圖形的重心就是它的幾何中心。2、根據重力的物理意義，借助數學推理，探究三角形的重心位置。因為三角形的每一條中線都把三角形分成面積相等的兩部分。如果把三角形看成一塊均勻的薄板，那么這兩部分所受的重力應當相等。因此，三角形的重心在這條中線上。由此可得重心應是三角形三條中線的交點。3、依據三角形重心的數學推理思路，教師引導學生總結出命題：“平分平面幾何圖形面積的兩條直線的交點是重心?！?（注：此命題為假命題，但該授課教師卻將它當作是真命題來使用，導致以下所有的重心問題的解決都建立在一個假命題

6、之上，這成為了本節(jié)課最大的敗筆）評析：1、把物體的重心概念抽象成幾何圖形的重心概念，關鍵是把物體抽象成幾何圖形。由于教師先前創(chuàng)設了照片展示、雜技表演、實驗活動等一系列的課堂環(huán)節(jié)，使得學生在經歷抽象的過程中顯得輕松自然，突破了難點。特別是對于長方形的重心與其對角線交點關系的得出體現了“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！卑l(fā)展了幾何直覺和合情推理的能力。2、如何用數學推理求一個三角形的重心，浙教版八年級下冊的教學參考書中確實有一段這樣的說明：“因為三角形的每一條中線都把三角形分成面積相等的兩部分。如果把三角形看成一塊均勻的薄板，

7、那么這兩部分所受的重力應當相等。因此，三角形的重心在這條中線上。由此可得重心應是三角形三條中線的交點?！钡牵摻處焻s未能把教參中的只言片語理解透徹，正所謂知其然，更要知其所以然。如圖，把DABC看成一塊均勻的薄板，由懸掛法可驗證中線AD把DABC分成面積相等的兩部分DABD與DACD，因此兩部分所受的重力F1=F2，它們分別集中作用于點G1與G2，且F1與F2到重垂線AD的距離（即力臂）分別為L1與L2。事實上，懸掛法的物理依據就是力矩平衡原