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1、第二章簡單線性回歸模型第一節(jié)回歸分析與回歸函數(shù)第二節(jié)簡單線性回歸模型參數(shù)的估計第三節(jié)擬合優(yōu)度的度量第四節(jié)回歸系數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗第五節(jié)回歸模型的預(yù)測第六節(jié)案例分析第一節(jié)回歸分析與回歸函數(shù)一、相關(guān)分析（一）公式總體相關(guān)系數(shù)：樣本相關(guān)系數(shù)：（二）性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的特點：介于【-1，1】之間如果相關(guān)系數(shù)等于1，表明變量之間存在完全正相關(guān)；如果等于-1，表明變量之間存在完全負(fù)相關(guān)；如果等于0，表明變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系；如果相關(guān)系數(shù)在（-1，0）或（0，1）之間，表明變量存在一定的相關(guān)關(guān)系,(樣本)
2、相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1，表明變量之間線性相關(guān)程度越高。（三）檢驗原假設(shè)備擇假設(shè)當(dāng)樣本n大于等于10時，可構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：檢驗準(zhǔn)則：當(dāng)時，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為變量之間具有顯著的相關(guān)關(guān)系。例：收入、消費相關(guān)系數(shù)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入城鎮(zhèn)居民人均消費支出城鎮(zhèn)居民人均可支配收入城鎮(zhèn)居民人均消費支出北京24724.8916460.26湖北13152.869477.51天津19422.5313422.47湖南13821.169945.52河北13441.099086.73廣東19732.8615527.97山西
3、13119.058806.55廣西14146.049627.4內(nèi)蒙古14432.5510828.62海南12607.849408.48遼寧14392.6911231.48重慶14367.5511146.8吉林12829.459729.05四川12633.389679.14黑龍江11581.288622.97貴州11758.768349.21上海26674.919397.89云南13250.229076.61江蘇18679.5211977.55西藏12481.518323.54浙江22726.66
4、15158.3陜西12857.899772.07安徽12990.359524.04甘肅10969.418308.62福建17961.4512501.12青海11640.438192.56江西12866.448717.37寧夏12931.539558.29山東16305.4111006.61新疆11432.18669.36河南13231.118837.46（四）相關(guān)分析存在的缺點不能反映變量之間的因果關(guān)系；只能反映變量之間的線性相關(guān)關(guān)系；只能研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系；不能研究某個變量的變化對其他
5、變量的影響程度。例如：序號123456789101112131415161718192021222324252627282930X-1-0.75-0.5-0.2500.250.51-0.75-0.5-0.2500.250.50.7500.660.870.9710.970.870-0.66-0.87-0.971-0.97-0.87-0.66Y00.660.870.9710.970.870-0.66-0.87-0.971-0.97-0.87-0.66-1-0.75-0.5-0.2500.250.51
6、-0.75-0.5-0.2500.250.50.75二、回歸分析（一）產(chǎn)生淵源“回歸”這個詞最早由高爾頓在遺傳學(xué)研究中提出來。高爾頓是達(dá)爾文的表弟，是一名英格蘭維多利亞時代的文藝復(fù)興人、人類學(xué)家、優(yōu)生學(xué)家、熱帶探險家、地理學(xué)家、發(fā)明家、氣象學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家、心理學(xué)家和遺傳學(xué)家。在統(tǒng)計學(xué)方面，高爾頓提出了“回歸”和“相關(guān)”的概念。19世紀(jì)80年代，高爾頓就開始思考父代和子代相似，如身高、性格等。他選擇了父母平均身高X與其一子身高Y的關(guān)系作為研究對象。他觀察了1074對父母及每對父母的一個兒子，將結(jié)果
7、描成散點圖，發(fā)現(xiàn)趨勢近乎一條直線。高爾頓發(fā)現(xiàn)這1074對父母平均身高的平均值為68英寸（英國計量單位，1英寸=2.54cm）時，1074個兒子的平均身高為69英寸，比父母平均身高大1英寸。于是他推想，當(dāng)父母平均身高為64英寸時，1074個兒子的平均身高應(yīng)為64+1=65英寸；若父母的身高為72英寸時，他們兒子的平均身高應(yīng)為72=1=73英寸，但觀察結(jié)果確與此不符。高爾頓發(fā)現(xiàn)前一種情況是兒子的平均身高為67英寸，高于父母平均值達(dá)3英寸，后者兒子的平均身高為71英寸，比父母的平均身高低1英寸。高爾頓
8、對此研究后得出的解釋是自然界有一種約束力，它讓身高有一種“回歸”到中心的作用。由于這個性質(zhì)，高爾頓就把“回歸”這個詞引進(jìn)到問題的討論中，這就是“回歸”名稱的由來，逐漸被后人沿用成習(xí)。（二）回歸分析的現(xiàn)代釋義回歸分析：分析一個叫做應(yīng)變量的變量對另一個或多個叫做自變量的變量的依賴關(guān)系，其用意在于通過后者的已知或設(shè)定值去估計和預(yù)測前者的均值。二、總體回歸函數(shù)對于經(jīng)典線性回歸來說：事實上，總體回歸函數(shù)的具體形式，只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論對所研究問題的深刻認(rèn)識及實踐經(jīng)驗去設(shè)定。三、隨機(jī)擾動項對于個別點，多是圍繞回
