等差等比數(shù)列專題題目答案

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1、高三二輪復(fù)習(xí)講義等差、等比數(shù)列1.（2015-江蘇卷）設(shè)數(shù)列｛曲滿足4=1,月.如1—^=〃+1（朋N）,則數(shù)列背］前10項(xiàng)的和為?2.（2014-江蘇卷）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛/｝中，若0=1，佻=心+2。4,則血的值是?3.（2010-江蘇卷）函數(shù)y=x2（x>0）的圖象在點(diǎn)（％戀）處的切線與兀軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為如】，￡為正整數(shù)，Qi=16,則Qi+d3+d5=?4.（2013-江蘇卷）在正項(xiàng)等比數(shù)列｛如屮，05=*，久）+07=3.則滿足。1+。2an>aa2--an的最大正整數(shù)n的值為?5.等

2、差數(shù)列｛如｝的前〃項(xiàng)和為必，已知$o=O,弘=25,則S”的最小值為?6>（2015-鄭州模擬）設(shè)等比數(shù)列｛如｝的前〃項(xiàng)和為S”若S”i=5,Sw=-ll,S協(xié)+i=21，則加等于7、（2015?蘇北四市模擬）在等差數(shù)列｛如中,°1=一2015,其前比項(xiàng)和為S”若皆-錯(cuò)=2,則S2015的值為.8>在等比數(shù)列｛如中，公比g=2,両87項(xiàng)和S87=140,則如+^6+^9+…+如=?9、（2015-蘇州期中）在等差數(shù)列｛?！保?血=3,。6=—2,則的+內(nèi)08=?10、設(shè)S”為等比數(shù)列｛外｝的前川項(xiàng)和，若

3、ai=l,月.3Si，2S2，S3成等差數(shù)列，則如=?11、數(shù)列｛如｝的前巾項(xiàng)和為S〃，qi=1,且對(duì)任意正整數(shù)弘點(diǎn)（如SJ在直線2x+y~2=0上.（1）求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；（2）是否存在實(shí)數(shù)人，使得數(shù)列

4、必+骯+令｝為等差數(shù)列？若存在，求出久的值；若不存在，請(qǐng)說明理由?任已知數(shù)列｛福是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，S”為其前“項(xiàng)和，且滿足拆S2”令數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為Tn.（1）求數(shù)列｛曲的通項(xiàng)公式及數(shù)列｛加｝的前n項(xiàng)和幾；（2）是否存在正整數(shù)加，使得八，T和,7；成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m,n

5、的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.13.（2015-廣州模擬）等比數(shù)列｛如｝的前〃項(xiàng)和為必，若2S4=S5+S6,則數(shù)列?｝的公比g的值為14.（2015-南師附中調(diào)研）設(shè)S”是等差數(shù)列｛曲的前刃項(xiàng)和，若簽=*，貝略=15.（2015-南通檢測(cè)）已知等比數(shù)列｛/｝為遞增數(shù)列，且03+如=3,38=2,則嚴(yán)=16.在等比數(shù)列｛坊｝中，已知a+<73—8,05+07=4,則09+011+013+45=17.（2015-陽泉模擬）若等差數(shù)列仏｝滿足?+°8+的>0,677+6/10<0,則當(dāng)77=時(shí)，｛如｝的前n項(xiàng)

6、和最大.13.（2015-安徽卷）已知數(shù)列｛如是遞增的等比數(shù)列,g+g4=9,6/26/3=8,則數(shù)列｛曲的前〃項(xiàng)和等于19.(2015?福建卷改編)若g,b是函數(shù)^)=x2~px+q(p>0fq>Q)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于.20.已知｛a”｝是等差數(shù)列,滿足ai=3,血=12,數(shù)列｛%｝滿足Z>i=4,加=20,且｛九一a“｝為等比數(shù)列.⑴求數(shù)列｛/｝和?｝的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列｛%｝的前比項(xiàng)和.21?(2015-洛陽

7、模擬)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列｛%｝中的加、加、b5.(1)求數(shù)列｛九｝的通項(xiàng)公式;⑵數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S”求證:數(shù)列｛必+字是等比數(shù)列.22.(2015-蘇、錫、常、鎮(zhèn)調(diào)研)已知數(shù)列｛如｝是首項(xiàng)為丄,公比為丄的等比數(shù)列，設(shè)b〃+151og3如=/,常數(shù)/eN*.(1)求證:?｝為等差數(shù)列;⑵設(shè)數(shù)列?｝滿足cn=aflbiv是否存在正整數(shù)也使°,Q+i，eg按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求乩f的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.數(shù)列的綜合應(yīng)用1、(

8、2015-江蘇卷)設(shè)4,。2,03,04是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為冰RH0)的等差數(shù)列.(1)證明:2°1，2Q2,2殆，2°4依次構(gòu)成等比數(shù)列;(2)是否存在⑦，d,使得"屍,胡，諾依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由;(3)是否存在g，〃及正整數(shù)弘k,使得曲屮。嚴(yán),皿心依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由.2、(2011-江蘇卷)設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列｛為｝的首項(xiàng)g=1,前刃項(xiàng)的和為S〃，已知對(duì)任意的整數(shù)kWM,當(dāng)整數(shù)Qk時(shí)，S++Si=2(S〃+S&)都成立.(1)設(shè)M=｛1｝,02=2,求05的值;(2)設(shè)M

9、=｛3,4｝,求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式.3、(2012-江蘇卷)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列仇｝和｛仇｝滿足:⑴設(shè)b卄1=1+牛，/vWN*,求證：數(shù)列＜—?是等差數(shù)列;%2”丿⑵設(shè)心+1=邁?臺(tái)，“WN*,且仏｝是等比數(shù)歹U，求4和仿的值.an4、如果無窮數(shù)列｛如滿足下列條件：①”2”W禺+"②存在實(shí)數(shù)M,使得gWM,其小淀N；那么我們稱數(shù)列｛如｝為Q數(shù)列.（1）設(shè)數(shù)列｛加｝的通項(xiàng)為bn=5n—2口是Q數(shù)列，求M的取值范圍；1