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《4.3 平行線的性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、平行線的性質(zhì)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3做一做在圖4-20和圖4-21中,AB∥CD,用量角器量下面兩個(gè)圖形中標(biāo)出的角,填空：==你能猜想出什么結(jié)論？猜想這個(gè)猜想對(duì)嗎？如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等.探究如圖4-22,直線AB、CD被直線EF所截，交于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD.ABCDEFMN作一個(gè)平移，移動(dòng)方向?yàn)辄c(diǎn)M到點(diǎn)N的方向，移動(dòng)距離等于線段MN的長度.圖4-22探究如圖4-22,直線AB,CD被直線EF所截,交于M,N兩點(diǎn),AB∥CD.作一個(gè)平移,移動(dòng)方向?yàn)辄c(diǎn)M到點(diǎn)N的方向,移動(dòng)距離等于線段MN的長度.則點(diǎn)M的像是,射線ME的像是.點(diǎn)N射線NE直線CD
2、從而射線MB的像是.射線ND直線AB的像是,于是的像是,所以.ABCDEFMN結(jié)論平行線的性質(zhì)1兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.探究?jī)蓷l平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖4-23,平行直線AB,CD被直線EF所截,∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角.因?yàn)锳B∥CD,所以∠1=∠4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等).又因?yàn)椤?=∠4（對(duì)頂角相等）,所以∠1=∠2（等量代換）.圖4-23124ABCDFE結(jié)論平行線的性質(zhì)2兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.探究?jī)蓷l平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖4-23,平行直
3、線AB,CD被直線EF所截,∠1與∠3是同旁內(nèi)角.因?yàn)锳B∥CD,所以∠1=∠4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等).又因?yàn)椤?+∠4=180o,所以∠1+∠3=180o（等量代換）.圖4-23134ABCDFE結(jié)論平行線的性質(zhì)3兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).結(jié)論平行線的三個(gè)性質(zhì)可以簡(jiǎn)單的說成：兩直線平行,同位角相等.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).舉例例1如圖4-24,直線AB,CD被直線EF所截,AB∥CD,∠1=100o,試求∠3的度數(shù).圖4-24解因?yàn)锳B∥CD,所以∠1=∠2=100°(兩直線平行,同位角相等).又因?yàn)椤?/p>
4、2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.123ABCDEF做一做在例1中,你能分別用平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3求出∠3的度數(shù)嗎？舉例例2如圖4-25,AD∥BC，∠B=∠D,試問∠A與∠C相等嗎？為什么？圖4-25解因?yàn)锳D∥BC,所以∠A+∠B=180o,∠D+∠C=180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又因?yàn)椤螧=∠D（已知）,所以∠A=∠C.ABCD練習(xí)1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數(shù).（第1題圖）ABCDEF練習(xí)1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠
5、D,∠E的度數(shù).（第1題圖）ABCDEF解因?yàn)锳B∥CD,所以∠B=∠C=70°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).練習(xí)1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數(shù).（第1題圖）ABCDEF解因?yàn)镋F∥CD,所以∠D=∠E=110°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).練習(xí)1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數(shù).（第1題圖）ABCDEF解因?yàn)锽C∥ED,所以∠C+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).所以∠D=180°-∠C=180°-70o=110°.練習(xí)2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,
6、AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數(shù).（第2題圖）1234ABCDE練習(xí)（第2題圖）1234ABCDE解因?yàn)锳B∥CD,所以∠1=∠2=105°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數(shù).練習(xí)（第2題圖）1234ABCDE解因?yàn)锳B∥CD,所以∠1+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).所以∠3=180°-∠1=180°-105°=75°.2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數(shù).練習(xí)（第2題圖）1234ABCDE解因?yàn)?/p>
7、AB∥CD，所以∠1=∠4=105°(兩直線平行,同位角相等).2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數(shù).小結(jié)（1）平行線的性質(zhì)是什么？（2）平行線的三個(gè)性質(zhì)是怎樣得到的？結(jié)束單位：北京市東直門中學(xué)姓名：梁燕
