基金經(jīng)理人激勵約束機制的動態(tài)博弈分析_基于聲譽機制視角

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1、中南財經(jīng)政法大學研究生學報2011年第5期基金經(jīng)理人激勵約束機制的動態(tài)博弈分析———基于聲譽機制視角何媛媛(中南財經(jīng)政法大學統(tǒng)計與數(shù)學學院，湖北武漢430073)摘要:在顯性激勵契約下，作為物質激勵的股權、基金管理費和契約合同等顯性激勵機制起到基本保障作用，但在基金的實際操作中以及通過多階段動態(tài)模型博弈可以看出，顯性的契約激勵機制可能在一定程度上失效?；鸾?jīng)理人不僅要考慮當期報酬最大化，更要考慮上期業(yè)績、聲譽對下期報酬的影響，以最大化其長期利益。因此作為精神激勵的隱性激勵機制，聲譽效應更能有效規(guī)范基金經(jīng)理人的投資行為。關鍵詞:顯性契約激勵機制;聲譽效

2、應;基金經(jīng)理人;基金公司;動態(tài)博弈聲譽是擁有私人信息的交易一方對沒有私人信息的交易另一方的一種承諾，是一種無形資產(chǎn)。具有溢出［1］效應和路徑依賴性。從長期來看，聲譽可以提高基金經(jīng)理人的未來價值，另一方面，根據(jù)馬斯洛的需求層次理論，人的需求是從低到高的，在貨幣收入達到一定程度時，基金經(jīng)理人為了贏得尊重，實現(xiàn)自我，更加維護自己的聲譽。在我國資本化市場程度有限，各種監(jiān)管制度不完善的情況下，建立聲譽效應與顯性契約機制相結合激勵機制，對于形成良好的基金經(jīng)理人市場環(huán)境，保護投資者利益，增進經(jīng)濟效率尤為重要。一、基金經(jīng)理人激勵約束機制的動態(tài)博弈模型(一)基本函數(shù)設

3、定1.基金公司投資收益的線性函數(shù)。假設基金經(jīng)理人在t期投資的基金的市場價值為y=e+θ+εttt其中et表示貨幣化了的基金經(jīng)理人的努力水平，θ表示貨幣化了的基金經(jīng)理人的經(jīng)營能力(假定與時間無關)，εt為外部因素帶來的隨機擾動(如技術與市場的不確定性)。假定et服從基金經(jīng)理人的私人信息，yt為基222金經(jīng)理人與基金公司的共同信息，θ和εt都服從正態(tài)獨立分布，均值均為0，方差分別為σθ=τσ和σεt=(1－22σθτ)σ，其中τ=22，并假定隨機變量ε1與ε2相互獨立，即cov(ε1，ε2)=0，且et與εt無關。σ+σθεt2.線性契約函數(shù)?；鸾?jīng)理人

4、在進行基金運作之前與基金公司簽訂薪酬契約，約定如果達到一定經(jīng)營目標，基金公司給予基金經(jīng)理人的報酬函數(shù)為ωt=a+byt其中a為固定報酬，主要包括工資和基本福利，b代表業(yè)績份額且(0＜b＜1)，byt代表與業(yè)績相關的報酬，主要包括獎金、利潤分成、股票期權等。3.基金經(jīng)理人的努力成本函數(shù)?；鸾?jīng)理人在進行基金運作時需要付出一定的努力，假定努力的成本函數(shù)為12c(e)=ett2作者簡介:何媛媛(1987—)，女，安徽淮南人，中南財經(jīng)政法大學數(shù)量經(jīng)濟學專業(yè)2010級碩士研究生。·94·由函數(shù)可知努力的成本函數(shù)為嚴格遞增的凸函數(shù)，即c'(et)＞0，c″(et

5、)＞0，即其努力的成本是遞增的，如果偷懶不努力，那么成本為0，也即c(0)。4.凈收入函數(shù)。由前面假設可知基金經(jīng)理人的凈收益函數(shù)為12x=w－c(e)=a+b(e+θ+ε)－etttttt2基金公司的凈收益函數(shù)為πt=yt－wt=(1－b)(et+θ+εt)－α5.效用函數(shù)。假定基金公司是風險中性，即E(u(π))=u(E(π))，則基金公司的單期期望凈收益效用tt函數(shù)為Eπ=E［(1－b)(e+θ+ε)－a］=(1－b)(e+θ)－atttt假定基金經(jīng)理人為風險規(guī)避型，因為基金經(jīng)理人負責具體的基金投資業(yè)務，在公司中沒有資金投入，按照委托代理理論一般

6、假設具有風險規(guī)避特征，即基金經(jīng)理人更加偏好于確定性的收益，或者說通常情況下不會參－rxt與公平賭博。由此假設基金經(jīng)理人的單期凈收益效用函數(shù)為u(xt)=e。其中r代表風險規(guī)避系數(shù)，反映了12基金經(jīng)理人風險規(guī)避程度。因為基金經(jīng)理人單期期望凈收益函數(shù)為E(xt)=a+b(et+θ)－et，方差為var222(xt)=bσ，即基金經(jīng)理人的凈收益服從均值為E(xt)，方差為var(xt)的正態(tài)分布，則基金經(jīng)理人的凈收益確1定性等價CE=E(Xt)－rvar(xt)，即212122CEt=a+b(et+θ)－et－rbσ。22所謂確定性等價就是基金經(jīng)理人所愿意

7、接受的確定性收益，它所帶來的效用與不確定性狀態(tài)下所帶來的效用相同。(二)不考慮聲譽效應的最優(yōu)動態(tài)顯性激勵契約模型在基金公司與基金經(jīng)理人的委托代理關系中，要達到穩(wěn)定均衡需要滿足兩個條件:基金公司效用最大化和基金經(jīng)理人效用最大化。因為委托代理關系中，基金公司具有選擇風險投資家的權利，依據(jù)傳統(tǒng)的委托代理理論框架，基金公司在滿足基金經(jīng)理人激勵相容約束和參與約束的條件下，通過設計契約以取得最大化自己的效用。由此建立最優(yōu)契約模型∞Π=max∑ρ'［(1－b)(et+θ)－a］(1)a．bt=0∞11222s．t．(IC)X=max∑ρ'［a+b(et+θ)－et

8、］－rbσ］(2)a．bt=022∞11∞222t(IR)∑ρ'［a+b(et+θ)－et－rbσ］≥∑ρu