用待定系數法求一次函數學案

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1、19.2.2一次函數學案（3）學習目標：1.會用待定系數法求一次函數解析式。2.探討待定系數法求一次函數的解析式的一般過程。學習重點：待定系數法求一次函數解析式。學習難點：用一次函數表達式解決有關實際問題。課前五分鐘檢測1、請畫出一次函數y=2x+1和y=-x+1的圖象　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、已知直線不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是()A、B、C、D、3、對于一次函數，函數值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A、B、C、D、探究新知：上節(jié)課學習了利用兩點法來畫一次函數的圖像，反過來已知一個一次函數的圖象經過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？例4、已知一次函數的圖像過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函

3、數的解析式。分析：求一次函數y=kx＋b的解析式，關鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b．解：設這個一次函數解析式為。因為的圖象過點（3，5）與（－4，－9），所以{解得{所以這個一次函數的解析式為。用待定系數法求一次函數的一般步驟:1.設一次函數的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);2.根據已知條件列出關于k,b的二元一次方程組3.解這個方程組,求出k,b;4.據求出的k,b的值，寫出所求的解析式.像剛才這樣先設待求的_________(其中含有未知的系數)，再根據條件列出方程或方程組，求出未知系數，從而具體寫出關系式的方法,叫做___

4、________。練1、已知一次函數在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數的解析式。【問題】直線與一次函數表達式之間是怎樣互相轉化的？例5“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打8折.（1）填寫下表.購買量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…（2）寫出購買量關于付款金額的函數解析式，并畫出函數圖象.分析：從題目可知，種子的價格與有關。若購買種子量為0≤x≤2時，種子價格y為：。若購買種子量為x＞2時，種子價格y為：練2　小明將父母給的零用錢按每月相等的數額存在儲蓄盒內，準備

5、捐給希望工程，盒內錢數y（元）與存錢月數x（月）之間的關系如圖所示，根據下圖回答下列問題：（1）求出y關于x的函數解析式。（2）根據關系式計算，小明經過幾個月才能存夠200元？4080120y/元x/元12345o課內檢測1.已知直線y=kx（k≠0）經過點（﹣2，4），那么該直線的表達式為___________；2．某市出租車收費方式如下：行駛距離在3km以內(包括3km)付起步價5元，超過3km后，每多行駛1km加收2元．則乘車費用y(元)與乘車距離x(km)(x＞3)之間的函數解析式為____________(不需要寫出自變量的取值范圍)．3．已知y是x的一次函數，且當

6、x=8時，y=15：當x=﹣10時，y=﹣3，求：（1）這個一次函數的解析式；（2）當y=﹣2時，求x的值．4．已知直線y=kx＋b經過點（9，0）和點（24，20），求k，b的值．5.已知一次函數的圖像經過點(-3,2)和點(1,6):（1）求此函數解析式，并畫出圖像。（2）求函數圖像與坐標軸所圍成的三角形面積。