基于模糊語言評估和giowa算子的多屬性群決策方法

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1、系統(tǒng)科學與數(shù)學該幾夕瓦乞,,一基于模糊語言評估‘和算子的多屬性群決策方法徐澤水中國人民解放軍理工大學理學院,南京摘要研究,了方案的屬性評估信息以模糊語言形式給出的多屬性群決策問題定義了一種模糊語言評估標度并給出其相應的三角模糊數(shù)表達方式利用廣義的導出有序加權平均,對專家所給出的對應于各方案的屬性評估信息進行了集結(jié),認叭算子并提出了一種基于模糊語言評估和算子的多屬性群決策方法最后進行了實例分析關鍵詞模糊語言評估,認叭算子,集結(jié)主題分類號,引言多屬性決策是一種人類常見的活動,具體表現(xiàn)為從一組有限的備選方案中選擇最佳方案,在

2、決策過程中,一般需要事先給出影響方案的各屬性或稱指標、因素的評估信息,然,后利用各方案的綜合屬性評估信息對方案進行排序和擇優(yōu)目前有關屬性評估信息為數(shù)值情,,形的研究已取得豐富的成果卜但是由于客觀事物的復雜性及人類思維的模糊性、,“”、“”、人們在對諸如人的素質(zhì)品德等定性因素進行評估時一般喜歡直接用很好好“”差等模糊語言形式給出對方案以模糊語言形式進行評估的研究已逐漸引起人們的重視一,近十年來由美國著名學者提出的一種集結(jié)決策信息的有序加權平均算子,也已在決策、神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)、市場研究、數(shù)學規(guī)劃、圖像壓縮等諸多領域得位

3、”一到廣泛的應用叫本文對方案的屬性評估信息以模糊語言形式給出的多屬性群決策問題進行,了研究定義了一種模糊語言評估標度并且給出其相應的三角模糊數(shù)表達方式利用廣從,義的導出有序加權平均算子對專家所給出的對應于各方案的模糊語言評估信息進行,了集結(jié)并提出了一種基于模糊語言評估和算子的多屬性群決策方法廣義的導出有序加權平均認算子云“,,。,。。“。。,,定義設二其中三三稱云為一個三角模糊數(shù)其特·國防科技預研基金,中國人民解放軍理工大學理學院青年科研基金資助課題一一,一收稿日期收到修改稿日期期徐澤水基于模糊語言評估和從叭算子的多屬

4、性群決策方法征函數(shù)隸屬函數(shù)可表示為、飛藥濘一二一—一二,二,‘丈,恤川一石少一一八刀、幼一呱苗二二二又沁以一、二二戶一一一二,配以劣口刁述以刀叼、——一’其它盯,,,,,二,,,。,為了方便起見記??并且事先給出下列有關三角模糊數(shù)的兩種運算友,,,,占,。吞,。吞二卜卜二乙,,,久全坊脈加腸鈞其中?！?,·定義呻設分若二,。叨,,、二,,、,二。藝其中?是與二,二,,,‘相關聯(lián)的加權向量、任兄塢且勿是一組數(shù)據(jù)乞任中第個最大的元,則稱、、叭素函數(shù)是維算子,。,,,。定義即稱為導出的有序加權平均算子若二二,,,。,,,,乙

5、喲巧其中二二、二?二是與相關聯(lián)的加權向量任、,塢又二,,‘為從認對‘是二￡壇〔中第個最大元素所對應對中的的第二個分量。,,,、‘二、并且稱中的第一個分量為誘導分量為數(shù)值分量下面我們給出一種具有更廣泛意義上的認叭算子。,二,,,幾,。。,‘一二,,二二二,二,二。。定義若?藝其中一是與了,,,二,任,,二,,,。任必少曰相關聯(lián)的加權向量藝是一個三元數(shù)據(jù)其第二、二,。、,一個分量‘表示第二個分量的重要性程度或特性第二個分量是第三個分量的主,,‘體且是￡〔中第個最大元素所對應的三元數(shù)據(jù)中的第三個分量即,通過下述二、乞,方式獲

6、得首先對數(shù)據(jù)組中的所有三元數(shù)據(jù)按其第一個分量任的大小進行排序然,、、叭后取為排在第個位置上的三元數(shù)據(jù)中的第三個分量則稱函數(shù)是維廣義的算子或稱從算子、、叭、,。、,‘、,,?！阕拥母咎攸c是數(shù)據(jù)與沒有任何聯(lián)系只與集結(jié)過程,、乞,中順序的第藝個位置有關對元素任加權集結(jié)時并不是按其本身值大小而是基于。,,,‘二,叭入中與相對應的藝任的值、一般為問題的屬性等用語言或數(shù)值來表、、、,二、一般為。‘示的重要程度特性等如權重序號成績等用數(shù)值或語言來表示、,,,,一般為屬性值或其它表征的量用數(shù)值表示如實數(shù)區(qū)間數(shù)三角模糊數(shù)等毋少和日分

7、別為所有數(shù)據(jù)中第一、二、三分量的集合例考慮。、,。,、乞,,,,,,萬,二,,下列三元數(shù)據(jù)組萬,?！?,,,,利用加權向量、,,,對它們進‘‘二,,,,行集結(jié)首先根據(jù)所給出的序號對上述四個三元數(shù)據(jù)進行排序由于二,故,,二,,,,,,。,,,乞,藝系統(tǒng)科學與數(shù)學卷二,,,,因此所以。,,二,,。,。,,。,。,,。如,二夕,,,,二,,,該,,,,,、,。‘,,瑪,,,‘二巧,入特別地對于兩個三元數(shù)據(jù)和巧若則在集結(jié)過程中把,,,?！?竺,。,,,和平均得到相應的三元數(shù)據(jù)生之和巴類似地可解決三個或三去爭個以上三元數(shù)據(jù)中第一

8、個分量均相等的情形易證叭算子具有下列性質(zhì),,。,,二,。,。二,。,,。,,定理置換不變性設是任一數(shù)據(jù)向量至生氣,,。,,。,,,二,。二,。,夕,二,,,。,。,。?盆乳認沖是?的任一置換則一夕,。,笠,?,幾,。二,乳,。,,,二,。、,。,‘,、二,定理冪等性設?是任一數(shù)據(jù)向量若對任意有則夕,。,,,二。,。,。?。,,,,