數(shù)學廣角——植樹問題(詳案)

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1、《植樹問題》教學設(shè)計【教學分析】1．教學內(nèi)容分析《新標準》強調(diào)：“要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)；讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！北緝缘摹皵?shù)學廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端

2、都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導(dǎo)學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。2．教學對象分析學生不理解植樹問題中涉及的“間隔”這一概念，要想解決問題，還要從“間隔”概念入手，引領(lǐng)學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的過程，引導(dǎo)學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法

3、在解決問題中的應(yīng)用。3．教學環(huán)境分析本節(jié)課的授課內(nèi)容比較抽象，因此，我選用多媒體教室，利用學科內(nèi)容與遠程資源的有效整合，使抽象的植樹問題生動再現(xiàn)在學生面前，突破關(guān)鍵，突出了重點難點，使學生更容易通過直觀的表象概括規(guī)律，從而構(gòu)建植樹問題的數(shù)模，正確應(yīng)用規(guī)律解決實際問題?！窘虒W目標】1、采用圖示法溝通“植樹問題”與“除法”這兩者之間的聯(lián)系，直觀的認識樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、根據(jù)實際問題分析并判斷哪種情況需要“兩端都栽”；哪種情況需要“只栽一端”；哪種情況需要“兩端都不栽”，并且建立這三種植樹方法的聯(lián)系，為學生正確、靈活的解答問題做好準備。3、培養(yǎng)學生認真細

4、致的讀題習慣，培養(yǎng)學生的形象思維能力以及靈活解決問題的能力?！窘虒W重點、難點】1、理解并掌握間隔數(shù)與樹的棵樹之間的關(guān)系；能具體分析并解答植樹問題（含三種情況）。2、讓學生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學思想方法?！窘虒W過程】一、情境導(dǎo)入師：非常高興來到東城小學，我來自大橋河小學的甘老師。今天我有一份特別的禮物送給大家。想要嗎？請看大屏幕，美不美？師：猜猜這是哪兒？【岳陽樓、汴河街、立交橋】這就是我們美麗的岳陽。師：我們的城市被評為綠化模范城市、全國文明城市，中國前一百強城市呢！作為岳陽的小主人你們自豪嗎？我們小朋友也可以出一份力！師：這是正在建設(shè)中的王家河風光

5、帶，【PPT王家河馬路】你們覺得增加些什么可以讓它更美呢？你們的點子真多。今天先讓我?guī)Т蠹乙黄鹬矘?，也就是這節(jié)課要研究的——植樹問題?！具叞鍟n題】二、探究新知（一）出示例題。師：我們接到的任務(wù)是？請一起來讀一遍!生：【PPT出示：同學們在全長1000米的馬路一邊植樹，每隔20米栽一棵，一共要栽多少棵樹？】師：每隔20米栽一棵，能栽多少棵？想一想。生：50棵/51棵/49棵。師：到底誰對呢？接下來我們一起研究。這個1000米數(shù)據(jù)太大了，怎么辦呢？生：可以先用簡單的數(shù)試試。100？500？師：你是怎么想的？你為什么改成100呢？好。當遇上復(fù)雜的問題時，我們先用簡

6、單的數(shù)試試。我們先用100米【PPT出示：同學們在全長100米的馬路一邊植樹，每隔20米栽一棵，一共要栽多少棵樹？】師：我們又沒法去室外植樹時，可以采用什么方法來解決植樹問題呢？生：用實物圖、線段圖……師：這個方法好。老師也準備了一些學具，尺子的長度是1米=？100cm。我們把這個100厘米看作馬路的100米。我們以小組為單位動手試一試吧。請看合作要求，全班齊讀?！綪PT出示：合作步驟】合作開始，看哪個小組最認真，表現(xiàn)得最好。剛才小組合作的時候，老師表揚這兩個小組最認真。（二）合作學習。匯報1：只栽一端的情況師：每個小組都完成了老師布置的任務(wù)。我們先有請這組展

7、示你們的方案，請派代表上臺來?！菊故境咦印繋煟耗銈冊粤藥卓脴洌磕銈兪窃趺丛缘?？生：我們栽了5棵樹。師：20米的地方栽一棵樹，40米的地方栽一棵，80米的地方栽一棵，100米的地方栽一棵。師：同學們請看，100里面有幾個20？1個20米栽1棵，2個20米栽1棵，3個20米……師：第一棵樹栽在哪兒呢？栽在第一個20米上。生：怎樣列式呢？帶什么單位呢？師：【板書：100÷20=5（棵）】師：請你回座位。這個方案很好，獎勵第*組。一起欣賞這組的方案?！綪PT出示栽法】5還可以表示什么？表示有5段，數(shù)學上還可以叫做5個間隔?！景鍟?00÷20=5棵/個間隔段】這種栽法

8、很特別，間隔數(shù)就等于棵數(shù)?！景鍟洪g隔