數(shù)學廣角—植樹問題

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1、第七單元：數(shù)學廣角—植樹問題?????備課：李建英【教學目標】知識目標：1.利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2.讓學生自主探索、討論、交流，使學生發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題（兩端要栽）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。能力目標：1.讓學生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。2.通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數(shù)學方法。情感目標：培養(yǎng)學生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習的成功喜悅。【教學重點】：

2、引導學生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?！窘虒W難點】：理解間隔與棵數(shù)之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。【教學準備】：課件、學生用尺子、表格等?！窘虒W過程】：一、謎語導入，引入新課師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：今天啊，老師帶來一個謎語想和大家一起猜一猜，請看。兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。它是什么呢？你說說看？生：他是手。師：哦，他就是我們的手。我們的手作用可真大，又會寫又會畫還會算，而且我們的手上還有許多的數(shù)學奧秘，仔細看老師的手，你看到了數(shù)字幾呢？生：5.師：哦，你們都看到了數(shù)字五，那你還能

3、看到數(shù)字幾呢？生：我看到了數(shù)字4、3、2、1。師：哦，你說的數(shù)字4、3、2、1表示的是什么啊？能告訴我們嗎？生：手指的個數(shù)。師：哦，手指的個數(shù)。那我們說的五也是手指的個數(shù)，對吧。誒，除了手指的個數(shù)外你還能看到什么呢？生：還能看到手指之間的間隔。師：哦，手指之間還有一個個的間隔。同學們，在老師的手上五個手指之間到底有幾個間隔呢？生：4個。師：數(shù)一數(shù)。1、2、3、4，恩，還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔？三個手指之間呢？兩個手指之間呢？生依次回答。師：恩，一個間隔。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？手指數(shù)比間隔數(shù)怎么樣??？生：手指

4、數(shù)比間隔數(shù)多一。師：說得真完整。誰還說？生2：手指數(shù)比間隔數(shù)多一。師：哦，那間隔數(shù)比手指數(shù)呢？生3：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。師：哦，誰還說？生4：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。師：同學們，你能用一個算式來表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？手指數(shù)等于什么呢？生1：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。師：哦，誰還說？生2：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。師：恩，還誰會說？好，你也來試試。生3：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。師：很好，那么間隔數(shù)等于什么呢？生1：間隔數(shù)等于手指數(shù)減一。師：恩。生2：間隔數(shù)等于手指說減一。師：恩，真聰明。好了，同學們，我們每個人啊，都有兩件寶貝，一個呢是我們的雙手，一個是

5、我們的大腦。我們利用我們的大腦發(fā)現(xiàn)了這么多手上的奧秘，看來我們的數(shù)學真是無處不在啊。二、探究規(guī)律??實現(xiàn)目標1、?多媒體出示學校操場師：這里是哪里？生：操場！師：看來同學們對我們的學校真是非常熟悉，一下就認出了這就是我們的操場。為了美化我們的學校，校長打算在?100米的操場小路上植樹，可不是隨便種的哦，校長可是有要求的。今天我們就要利用我們的雙手和大腦一起來研究植樹中的數(shù)學問題。-------植樹問題。（板書課題）出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？生

6、：……………………師：一邊表示什么？全長100米表示什么？?每隔5米栽一棵表示什么意思？師：什么是兩端都要栽？生：……………………..（1）??????????師小結(jié)：用圖演示說明：一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長100米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。（2）??????????算一算，一共要栽多少棵樹？（3）??????????反饋答案：方法1:100÷25=20（棵）方法2:100÷25=2020+2=22(棵)方法3:100÷25=2020+1=21（棵）（4）????????

7、??師提出疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？用什么方法來驗證？三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.師用課件出示下表說：同學們想的辦法真多，我們可以選擇畫線段圖來驗證。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究、驗證。如本題中假設(shè)路長只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。（板書：復雜——簡單）總長（米）間距（米）線段圖例（圖上厘米代表實際米的距離）間隔數(shù)（段）棵數(shù)（棵）55???105???155???205?

8、??....?....2.先明確表意，再讓學生探索完成上表中的內(nèi)容。1.????????全班交流匯報表中內(nèi)容。2.????