《數(shù)學廣角—植樹問題》

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1、《數(shù)學廣角—植樹問題》（第一課時）教學設計【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學五年級上冊第106頁——第107頁?！窘虒W目標】1、理解在一條線段上植樹（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關系。2、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，會通過畫線段圖的方法來分析題意?！窘虒W重點】從實際問題中探索并總結棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系?！窘虒W難點】運用植樹問題的思想方法解決生活中的實際問題?！窘虒W準備】多媒體課件【教學過程】一、激趣導入1、猜謎語。課件出示：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫能算還能畫，天天干活不說話。（打一人體器官）2、師舉起右手掌問：5根手指之間有幾個手指縫呢？（4個）手指縫

2、也就是手指間的間隔（板：間隔）也就是一只手有5根手指，有4個手指間隔。3、你在生活中還看見過哪些間隔呢？結合生活中的實際舉例理解什么是“間隔”？（設計意圖：通過猜謎語，讓學生從直觀上初步領悟到什么叫“間隔”，個數(shù)與間隔數(shù)的關系，為下面的新知教學打下基礎。）二、探索新知（一）兩端都栽的情況下棵樹與間隔數(shù)的關系1、課件出示：公路兩旁的樹。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。師：樹木能夠貯藏水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善，我們也要積極參與。揭題：春天是植樹的好季節(jié)，你們可曾注意到植樹中也有很多學問，今天我們就來研究有關植樹的問題。（板書

3、課題：數(shù)學廣角—植樹問題）（設計意圖：從學生熟悉的生活入手，在討論為什么要植樹的過程中，對學生滲透植樹造林的環(huán)保意識，同時自然地引入新課，激發(fā)學生探究植樹問題欲望）2、課件出示問題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵樹？3、解決問題，尋找規(guī)律。（1）理解信息：說一說你獲得了哪些信息？預設:從以下幾點理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。（2）猜想。師：如果這條路的一

4、邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？（20棵或21棵？）你們都是怎么想的？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？大家能用更加直觀的方法畫圖來驗證自己的答案嗎？（3）化繁為簡用畫線段圖的方法完成“在場10米的小路一邊植樹（兩端都要植），每5米一棵，要植多少棵？”教師提示：注意間隔數(shù)與棵數(shù)（課件出示題目）??學生動手嘗試，教師巡視指導，收集信息。學生匯報學習情況，教師小結（大部分同學完成的很好），請大家看是這樣嗎？（課件出示直觀圖）師：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有2段，為什么可以種3棵樹呢？（課件顯示間隔、棵樹）師：從上面簡單例子入手

5、，你們發(fā)現(xiàn)間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關系嗎?（指名回答）（設計意圖：選擇小一點的數(shù)據(jù)來操作，驗證結果是否正確，把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來研究，是一種非常有效的重要研究方法。）（4）舉例驗證。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來獨立完成另一問題“在20米長的小路一邊植樹（兩端都要植），每5米植一棵，要植多少棵？”（課件出示表格）總長（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）551210232045253060學生獨立研究。（教師巡視指導，收集信息。）學生匯報探究結果后，教師逐一出示課件，你們是這樣嗎？（5）通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，

6、現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（同學之間討論交流）板書：全長÷間隔長度=間隔數(shù)??????間隔數(shù)＋1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？（間隔數(shù)）小結：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。（設計意圖：讓學生通過畫圖的方法進行分析，理解全程、棵樹、間隔、間隔數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生分析問題的能力，掌握畫圖解決問題的方法。）4、應用規(guī)律，解決原題。（課件出示例1）師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（請學生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？5、梳理方法：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹

7、問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？（二）兩端都不栽的情況下棵樹與間隔數(shù)的關系。1、出示107頁例2大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？（1）學生讀題，理解題意，說出題中獲得的信息。已知條件：小路全場60米；兩旁栽樹；相鄰兩棵樹距離是3米；兩端都不栽；問題是：一共要栽多少棵樹？（2）讓學生運用例1中畫線段圖的方法畫圖分析，老師巡視、指導。2、探究解題方法：你是怎樣解答的？指名讓學生說，老師根據(jù)學生的回答板書。60÷3=20(個)20—