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1、第九章聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型的概念與分類聯(lián)立方程模型的識別聯(lián)立方程模型的估計案例分析§9.1聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型中變量的分類聯(lián)立方程模型中方程的分類有時由于兩個變量之間存在雙向因果關系,用單一方程模型就不能完整的描述這兩個變量之間的關系。有時為全面描述一項經濟活動只用單一方程模型是不夠的。這時應該用多個方程的組合來描述整個經濟活動,從而引出聯(lián)立方程模型的概念。價格影響均衡供給量或需求量,但供給量和需求量反過來又影響價格,供給和需求方程應該聯(lián)立分析;經典的凱恩斯模型包含消費函數、投資函數
2、、貨幣需求函數和國民收入恒等式,這些方程也應該聯(lián)立分析。一、聯(lián)立方程的概念凱恩斯模型:供給需求模型:Dt=?0+?1Pt+?2It+u1t(需求函數)St=?0+?1Pt+?2Wt+u2t(供給函數)St=Dt(均衡條件)二、聯(lián)立方程模型中變量的分類內生變量(EndogenousVariables)對聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言,不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量,一個方程的被解釋變量可能就是其他方程的解釋變量??梢詫⒆兞糠譃閮壬兞亢屯馍兞績纱箢悺壬兞渴怯赡P拖到y(tǒng)決定的,同時也對模型系統(tǒng)產生影響。內生變量一般都是
3、經濟變量。在聯(lián)立方程模型中,內生變量既作為被解釋變量,又可以在不同的方程中作為解釋變量。外生變量(ExogenousVariables)外生變量影響系統(tǒng),但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。外生變量與隨機項不相關,即E(Xtut)=0。前定變量(PredeterminedVariables)外生變量與滯后內生變量統(tǒng)稱為前定變量。前定變量只能作為解釋變量。凱恩斯模型:供給需求模型:Dt=?0+?1Pt+?2It+u1t(需求函數)St=?0+?1Pt+?2Wt+u2t(供給函數)
4、St=Dt(均衡條件)內生變量:CtItYt內生變量:StDtPt外生變量:Gt前定變量:GtYt-1外生變量:ItWt前定變量:ItWt內生變量與外生變量的劃分是根據方程所蘊含的經濟含義,而不是模型的數學形式。內生變量和外生變量的劃分也不是絕對的,隨著新方程的加入,外生變量可以轉化為內生變量;隨著方程的減少,內生變量也可以轉化為外生變量。假設政府通過上一期的產出、當期的消費水平和政府的財政收入(F)來制定當期的政府購買政策Gt:內生變量:CtItYtGt外生變量:Ft前定變量:FtYt-1三、聯(lián)立方程模型中模型的
5、分類(一)結構式模型(StructuralModel)根據經濟理論和行為規(guī)律建立的描述經濟變量之間直接結構關系的計量經濟學方程系統(tǒng)稱為結構式模型。結構式模型中的每一個方程都是結構方程(StructuralEquations)。各個結構方程的參數被稱為結構參數(StructuralParametersorCoefficients)。將一個內生變量表示為其它內生變量、前定變量和隨機誤差項的函數形式,被稱為結構方程的正規(guī)形式。1、結構方程的定義2、結構方程的方程類型隨機方程恒等方程行為方程(描述經濟系統(tǒng)中變量的行為關系,
6、主要是因果關系)技術方程(描述的由技術決定的變量之間的關系)制度方程(描述的由制度因素決定的變量之間的關系)統(tǒng)計方程(描述由數據之間的相關性決定的解釋變量建立的方程)定義方程平衡方程經驗方程3、完備的結構式模型具有g個內生變量、k個前定變量、g個結構方程的模型被稱為完備的結構式模型。在完備的結構式模型中,獨立的結構方程的數目等于內生變量的數目,每個內生變量都分別由一個方程來描述。4、完備的結構式模型的矩陣表示習慣上用Y表示內生變量,X表示前定變量,μ表示隨機項,β表示內生變量的結構參數,γ表示前定變量的結構參數,如
7、果模型中有常數項,可以看成為一個外生的虛變量,它的觀測值始終取1。即其中:5、簡單宏觀經濟模型的矩陣表示1、簡化式定義用所有前定變量作為每個內生變量的解釋變量,所形成的模型稱為簡化式模型。簡化式模型并不反映經濟系統(tǒng)中變量之間的直接關系,并不是經濟系統(tǒng)的客觀描述。由于簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內生變量,可以采用普通最小二乘法估計每個方程的參數,所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的作用。簡化式模型中每個方程稱為簡化式方程(Reduced-FormEquations),方程的參數稱為簡化式參數(Reduced-
8、FormCoefficients)。(二)簡化式模型(StructuralModel)2、簡化式模型的矩陣形式3、簡單宏觀經濟模型的簡化式模型=+(三)結構式與簡化式模型參數間的關系該式描述了簡化式參數與結構式參數之間的關系,稱為參數關系體系。利用參數關系體系,首先估計簡化式參數,然后可以計算得到結構式參數。從參數關系體系還可以看出,簡化式參數反映了前定變量