二次函數(shù)壓軸題77189948

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1、2015年中考壓軸題說明：由于中考所考內(nèi)容為初中大部分內(nèi)容???關(guān)于二次函數(shù)的壓軸題很少會單純的考二次函數(shù)，必定結(jié)合兒何內(nèi)容，故部分試題會結(jié)合兒何內(nèi)容?在平面宜角坐標系屮，過點(0,2)且平行于/軸的肓線，與宜線y=x—1交于點A,點力關(guān)于直線/=1的對稱點為B,拋物線C:y=X1+bx+c經(jīng)過點A,B.(1)求點弭，〃的坐標；(2)求拋物線G的表達式及頂點坐標；(3)若拋物線C2：y=ax10)與線段肋恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求日的取值范圍.?如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線y=a%2+bx+3交/

2、軸于//(-1,0)和〃(5,0)兩點，交y軸于點G點〃是線段防上一動點，連接CD,將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段DE.過點〃作直線/丄/軸于點H,過點C作”丄1于點F.(1)求拋物線解析式?(2)如圖2,當點尸恰好在拋物線上時，求線段0〃的長.(3)在(2)的條件下:①連接DF,求taoZFDE的值.②試探究在直線1±,是否存在點G,使ZEDG=45°?若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由.圖2備用圖4?如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)0)的圖象交于點/,與y軸交于點與/軸交于點N

3、,且AM:MN=1：2,則k=.?小明開了一家網(wǎng)店，計劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品，若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣111甲商品40件，乙商品20件.經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商站每周可各多銷售10件，為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價/元.(1)S接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量F(件)與降價刃元)Z間的函數(shù)關(guān)系式：尸甲=,尸乙=?(2)求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤以元)與降價珂元)之間的函數(shù)關(guān)系式.如果每周卬商品的銷售量不低于乙商品

4、的銷售量的32,那么當/定為多少時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤M大？?如圖，已知經(jīng)過點〃(2,-說)的拋物線為常數(shù)，口/〃＞0)與JT軸交于點A,〃(點A位于點〃的左側(cè))，與尸軸交于點C.(1)填空：加的值為,點/的坐標為?(2)根據(jù)下列描述，用尺規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)：連接AD,在x軸上方作射線AE,使ZBAE=ZBAD,過點〃作x軸的垂線交射線AE于點E.(3)動點、財，N分別在射線處上，求ME+MN的最小值.(4)/是過點昇平行于y軸的直線，"是拋物線上一點，過點P作/的垂線

5、，垂足為點G.請你探究：是否存在點P,使以P,G,A為頂點的三角形與△昇肋相似？若存在，求岀點P的坐標；若不存在，說明理由..Rf＞竹備用?如圖，在平面直角坐標系中，拋物線/=C三點、.ax2自H0)與x軸、y軸分別交于A,B,0),C(0,3),動點E從拋物線的頂出發(fā)沿線段DB向終點B運動.(1)求拋物線的解析式和頂點D的坐標.(2)過點/作肋丄y軸于點F,交拋物線對稱軸左側(cè)的部分子點G交直線必于點H,過點〃作HPA_x軸?于點戶，連接PF,求當線段PF最短時點G的坐標.x=3HQBBAc為常數(shù),0),〃(3,

6、點D心3備用圖(3)在點F運動的同時，另一個動點0從點B出發(fā)沿直線向上運動，且速度均為每秒1個單位長度，當點E到達終點B吋點Q也隨之停止運動，設(shè)點E的運動時間為ts,試問存在兒個十值能使'BEQ為等腰三角形？并直接寫出相應(yīng)廣值.?如圖，一次函數(shù)y=x為二次函數(shù)yz-ax^bx^c圖彖相交于P、點，則函數(shù)尸站知(方一1)x+c的圖象可能是()圖1備用圖1?如圖，拋物線y=—/+2x+3與/軸交于力，B兩點、，與y軸交于點C,點〃為拋物線的頂點，請解決下列問題?(1)填空：點C的坐標為(，)，點〃的坐標為(，);—

7、(2)設(shè)點"的坐標為(日，0),當丨PD-PC最大時，求日的值并在圖中標III點P的位置:備用圖2(1)在(2)的條件下，將'BCP沿龍軸的正方向平移得到△歹CfPf,設(shè)點C對應(yīng)點G的橫坐標為f(其中0

8、函數(shù)"礦的圖象￡-1MA交于力、〃兩點，分別過久〃兩點作直線—1的垂線，交于E、F兩點.(1)寫出點C的坐標，并說明ZECF=90°:(2)在、PEF中，〃為中點，P為動點.①求證：P^+P^=2(?/+EM1)；②已知PE=PF=3,以必為一條對角線作平行四邊形CEDF,若1VPD<2,試求CP的取值范圍.—?如圖，已知點〃在雙曲線,=~x(x>0)的圖象上，以〃為圓心