二次函數(shù)壓軸題77189948

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1、2015年中考?jí)狠S題說明：由于中考所考內(nèi)容為初中大部分內(nèi)容???關(guān)于二次函數(shù)的壓軸題很少會(huì)單純的考二次函數(shù)，必定結(jié)合兒何內(nèi)容，故部分試題會(huì)結(jié)合兒何內(nèi)容?在平面宜角坐標(biāo)系屮，過點(diǎn)(0,2)且平行于/軸的肓線，與宜線y=x—1交于點(diǎn)A,點(diǎn)力關(guān)于直線/=1的對(duì)稱點(diǎn)為B,拋物線C:y=X1+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.(1)求點(diǎn)弭，〃的坐標(biāo)；(2)求拋物線G的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若拋物線C2：y=ax10)與線段肋恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求日的取值范圍.?如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a%2+bx+3交/

2、軸于//(-1,0)和〃(5,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G點(diǎn)〃是線段防上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD,將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段DE.過點(diǎn)〃作直線/丄/軸于點(diǎn)H,過點(diǎn)C作”丄1于點(diǎn)F.(1)求拋物線解析式?(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸恰好在拋物線上時(shí)，求線段0〃的長.(3)在(2)的條件下:①連接DF,求taoZFDE的值.②試探究在直線1±,是否存在點(diǎn)G,使ZEDG=45°?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖2備用圖4?如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)0)的圖象交于點(diǎn)/,與y軸交于點(diǎn)與/軸交于點(diǎn)N

3、,且AM:MN=1：2,則k=.?小明開了一家網(wǎng)店，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品，若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣111甲商品40件，乙商品20件.經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商站每周可各多銷售10件，為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)/元.(1)S接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量F(件)與降價(jià)刃元)Z間的函數(shù)關(guān)系式：尸甲=,尸乙=?(2)求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤以元)與降價(jià)珂元)之間的函數(shù)關(guān)系式.如果每周卬商品的銷售量不低于乙商品

4、的銷售量的32,那么當(dāng)/定為多少時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤M大？?如圖，已知經(jīng)過點(diǎn)〃(2,-說)的拋物線為常數(shù)，口/〃＞0)與JT軸交于點(diǎn)A,〃(點(diǎn)A位于點(diǎn)〃的左側(cè))，與尸軸交于點(diǎn)C.(1)填空：加的值為,點(diǎn)/的坐標(biāo)為?(2)根據(jù)下列描述，用尺規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)：連接AD,在x軸上方作射線AE,使ZBAE=ZBAD,過點(diǎn)〃作x軸的垂線交射線AE于點(diǎn)E.(3)動(dòng)點(diǎn)、財(cái)，N分別在射線處上，求ME+MN的最小值.(4)/是過點(diǎn)昇平行于y軸的直線，"是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作/的垂線

5、，垂足為點(diǎn)G.請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P,使以P,G,A為頂點(diǎn)的三角形與△昇肋相似？若存在，求岀點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由..Rf＞竹備用?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線/=C三點(diǎn)、.ax2自H0)與x軸、y軸分別交于A,B,0),C(0,3),動(dòng)點(diǎn)E從拋物線的頂出發(fā)沿線段DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)過點(diǎn)/作肋丄y軸于點(diǎn)F,交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的部分子點(diǎn)G交直線必于點(diǎn)H,過點(diǎn)〃作HPA_x軸?于點(diǎn)戶，連接PF,求當(dāng)線段PF最短時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo).x=3HQBBAc為常數(shù),0),〃(3,

6、點(diǎn)D心3備用圖(3)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)B出發(fā)沿直線向上運(yùn)動(dòng)，且速度均為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B吋點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,試問存在兒個(gè)十值能使'BEQ為等腰三角形？并直接寫出相應(yīng)廣值.?如圖，一次函數(shù)y=x為二次函數(shù)yz-ax^bx^c圖彖相交于P、點(diǎn)，則函數(shù)尸站知(方一1)x+c的圖象可能是()圖1備用圖1?如圖，拋物線y=—/+2x+3與/軸交于力，B兩點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)〃為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問題?(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(，);—

7、(2)設(shè)點(diǎn)"的坐標(biāo)為(日，0),當(dāng)丨PD-PC最大時(shí)，求日的值并在圖中標(biāo)III點(diǎn)P的位置:備用圖2(1)在(2)的條件下，將'BCP沿龍軸的正方向平移得到△歹CfPf,設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為f(其中0

8、函數(shù)"礦的圖象￡-1MA交于力、〃兩點(diǎn)，分別過久〃兩點(diǎn)作直線—1的垂線，交于E、F兩點(diǎn).(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明ZECF=90°:(2)在、PEF中，〃為中點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn).①求證：P^+P^=2(?/+EM1)；②已知PE=PF=3,以必為一條對(duì)角線作平行四邊形CEDF,若1VPD<2,試求CP的取值范圍.—?如圖，已知點(diǎn)〃在雙曲線,=~x(x>0)的圖象上，以〃為圓心