中考反比例函數(shù)

《中考反比例函數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)翠峰中學(xué)楊春梅【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識與技能1、理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式2、能夠?qū)⒎幢壤瘮?shù)有關(guān)的實際應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題（二）過程與方法1、經(jīng)歷分析反比例函數(shù)與其它數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生分析和綜合應(yīng)用能力2、體會數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重難點】1、重點：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、難點：反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法：雙主互動法學(xué)法：以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主【教學(xué)過程】一．中考考點知識梳理1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成或的形式。自變量x的取值范

2、圍是的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量，函數(shù)，所以，它的圖像與軸、軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠達不到坐標(biāo)軸。6反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖象性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個

3、象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。3、反比例函數(shù)解析式的確定確定反比例函數(shù)解析式的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。4、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。。5、計算與雙曲線上的點有關(guān)的圖形面積：6(P′為P關(guān)于原點的對稱點)6、解析式的確定步驟：①設(shè)所求反比例函數(shù)為②找出滿足反比例函數(shù)解析式的點③將代入解析式得④確定反比例函數(shù)解析式【教師活動】：以提問的形式幫助學(xué)

4、生梳理反比例函數(shù)有關(guān)知識點，并用多媒體課件展示復(fù)習(xí)內(nèi)容【學(xué)生活動】：獨立思考問題，個別學(xué)生回答問題二、【中考典型精析】考點1　反比函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：(1)該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A(x1，y1)、B(x2，y2)．如果y1

5、交于點,垂足為,,若的面積為1,為的中點,則的值為()A.B.C.3D.46例3在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象可能是（）點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于

6、k

7、，本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注考點3反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的綜合題例4如圖,直線與雙曲線相交于、兩點,點的坐標(biāo)為(1,2).(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時,的取值范圍;(3)計算線段的長.例5如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于OyxBA兩點．（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函

8、數(shù)的表達式；（2）求的面積．點評：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等底知識，解答本題的關(guān)鍵是進行數(shù)形結(jié)合進行解題，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題是一道比較不錯的習(xí)題.【教師活動】：出示問題，并分析問題，指導(dǎo)學(xué)生完成例題【學(xué)生活動】：分組討論并交流問題，個別學(xué)生回答問題二、延展學(xué)習(xí)、內(nèi)化知識6【學(xué)生活動】：獨立完成練習(xí)，個別學(xué)生回答問題達標(biāo)檢測：1、反比例函數(shù)的圖象位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限2、已知在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x增大而增大，則

9、k_____0(填“＞”或“＜”)．3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點B(0，6)，反比例函數(shù)的圖象過點C，則k的值為_______．4、反比例函數(shù)的圖象如圖2，點B在圖象上，連接OB并延長到點A，使AB＝2OB，過點A作AC∥y軸交圖象于點C，連接OC，S△AOC＝5，則k＝________．圖1圖2圖3圖45、如圖3，已知OA＝6，∠AOB＝30°，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為(　　)A.B、C、D、6、如圖4，直線與y軸交于點A，與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO＝3BO，則反比例函

10、數(shù)的解析式為(　　)A.B.C.D.7