圓周角的概念與圓周角定理

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1、24.1圓（第3課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解圓周角的概念．2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．4．熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用．設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新：（學(xué)生活動）同學(xué)們口答下面兩個問題．1．什么叫圓心角？2．圓心角、弦、弧之

2、間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材P90---P93，思考下列問題：1、什么叫圓周角？圓周角的兩個特征：。2、在下面空里作一個圓，在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題．（1）一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？（2）．同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）．同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？3、默寫圓周角定理及推論并證明。4、能去掉“同圓或等圓”嗎？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性質(zhì)成立嗎？5、教材92頁思考？在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？一、典型例題：例1

3、、（教材93頁例2）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長。例2、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？二、鞏固練習(xí)：1、（教材P93練習(xí)1）解：2、（教材P93練習(xí)2）3、（教材P93練習(xí)3）證明：4、（教材P95習(xí)題24.1第9題）三、總結(jié)反思：【達(dá)標(biāo)檢測】1．如圖1，A、B、C三點在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°(1)(2)(3)2．如圖2，∠1、∠2、

4、∠3、∠4的大小關(guān)系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠23．如圖3，（中考題）AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．半徑為2a的⊙O中，弦AB的長為2a，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________．5．如圖4，A、B是⊙O的直徑，C、D、E都是圓上的點，則∠1+∠2=_______．(4)(5)6．（中考題）如圖5，于，若，則7．如圖，弦AB把圓周分成1：2的兩部分，已知⊙O半徑為

5、1，求弦長AB．【拓展創(chuàng)新】1．如圖，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求證：△ABC是等邊三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題?！静贾米鳂I(yè)】教材P95習(xí)題24.1第10、11題。