圓周角的概念及圓周角定理 .1.4圓周角的概念及圓周角定理 》教學(xué)設(shè)計

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1、24.1.4圓周角教案趙娟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解圓周角的概念．2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．4．熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理．【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入：請同學(xué)們口答下面兩個問題．（1）什么叫圓心角？（2）圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？點(diǎn)評：（1）我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角．（2）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角

2、、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等．剛才講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題．二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：見幻燈片三、布置任務(wù)：圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．理解定義：判斷下列各圖中的∠APB是否是圓周角？合作探究：1.畫一畫：畫一個⊙O，任意畫圓心角∠AOB，畫出弧AB所對圓周角∠ACB、∠ADB等.第3頁共3頁2.量一量：分別量出弧AB所對圓周角與圓心角的度數(shù)，并猜想它們之間的關(guān)系。3.猜一猜：同弧所對的圓周角有_

3、__個，度數(shù)都______，都等于這條弧所對的圓心角的_______.4.下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．”情況1：圓心在圓周角的一條邊上.如圖所示情況2：圓心O在圓周角的內(nèi)部．證明：作直徑AD，利用(1)的結(jié)果，有：情況3：圓心在圓周角的外部．證明：作直徑AD，利用（１）的結(jié)果，有四、梳理歸納圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．五、目標(biāo)檢測1.半圓或直徑所對的圓周角等于多少度？2.90°的圓周角所對的弦是什么？第3頁共3頁推論：半圓或直徑所對的圓周角

4、是直角，反過來,90°的圓周角所對的弦是直徑.3.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？4.如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.強(qiáng)調(diào)：遇直徑，連直角六、課堂小結(jié)1、圓周角的定義；2、圓周角定理及證明；3、圓周角定理及推論的運(yùn)用。七、布置作業(yè)必做P87的第4題，P88的第12題；選做P89的第14題.第3頁共3頁