圓周角概念與圓周角定理

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1、24.1.4圓周角（第一課時(shí)）授課者：張潔釵教學(xué)目標(biāo)1、了解圓周角與圓心角的關(guān)系；探索圓周角的性質(zhì)與直徑對(duì)圓周角的特征；能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題2、通過(guò)觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合理推理能力和演繹推理能力。學(xué)生再探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。3、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)

2、習(xí)引入1.圓心角的定義?(頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角)2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)，這個(gè)結(jié)論是什么？(在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。)二、探究新知1.當(dāng)角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，這個(gè)角的位置有哪幾種情況?2.得出圓周角定義:圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.試一試：判別下列各圖形中的角是不是圓周角。3.探索圓周角與圓心角的關(guān)系.4.圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.5.推論1在同圓或等圓中，

3、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．6.小練習(xí)三、例題剖析例:如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.求BC,AD,BD的長(zhǎng).四、鞏固練習(xí)五、師生小結(jié)（這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？和大家一起分享一下吧?。┝⒉贾米鳂I(yè)1、布置作業(yè)：P88第3題2、補(bǔ)充練習(xí)如圖，⊙O的弦AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠AOD＝150°，弧BC為70°，求∠ABD、∠AED的度數(shù)．