圓周角的概念及圓周角定理

《圓周角的概念及圓周角定理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、“圓周角”教學(xué)設(shè)計(jì)-------第一課時(shí)南寧市文華學(xué)校陳文輝教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．了解圓周角的概念及其與圓心角的關(guān)系．２．掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．３．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題．?dāng)?shù)學(xué)思考１．通過觀察、測(cè)量、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．　　　　　　　　　　　　　　?。玻ㄟ^觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力．３．通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．解決問題在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題情

2、感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.重點(diǎn)圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．?教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1　創(chuàng)設(shè)情景，提出問題?活動(dòng)2　探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系活動(dòng)3　發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理?活動(dòng)4　圓周角定理應(yīng)用?活動(dòng)５　小結(jié)，布置作業(yè)從實(shí)例提出問題，給出圓周角的定義．?通過實(shí)例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探

3、索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系．?探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理．反饋練習(xí)，加深對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用．回顧梳理，從知識(shí)和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西．?教學(xué)過程設(shè)計(jì)?問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]復(fù)習(xí)1圓心角的定義。2圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。問題演示課件（1）如圖：學(xué)員在BDE三個(gè)不同的位置射門，他們的射門角度∠ABC、有什么共同特點(diǎn)？（2）（課件展示）判斷下列各個(gè)角是否是圓周角（3）圓中有多少個(gè)圓周角？?教師提問，學(xué)生回答教師

4、解釋：射門角度是射球點(diǎn)與兩門柱的夾角教師出示射門的示意圖，提出問題．教師結(jié)合示意圖，及舊知的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生說出圓周角的定義特征．引導(dǎo)學(xué)生將問題１，問題4中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即同弧所對(duì)的圓周角之間的大小關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.?本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；（2）學(xué)生是否理解了示意圖；回顧舊的知識(shí)，通過類比學(xué)習(xí)新的知識(shí)。從學(xué)生感興趣的實(shí)際問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分，．將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，

5、不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．（4）學(xué)員在BDE三個(gè)不同的位置射門，他們的射門角度∠ABC、相同嗎？???（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問題．通過一些練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)圓周角定義的理解和認(rèn)識(shí)。????［活動(dòng)2］問題（1）同弧（弧AC）所對(duì)的圓心角∠AOC與圓周角∠ABC的大小關(guān)系是怎樣的？?（2）同?。ɑC）所對(duì)的圓周角∠ABC∠ADC和∠AEC的大小關(guān)系是怎樣的？?教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用量角器動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的

6、規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半．教師再利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；（2）改變圓心角的度數(shù)；本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；（2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．?活動(dòng)２的設(shè)計(jì)是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論．激發(fā)

7、學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找不變的關(guān)系．［活動(dòng)３］問題（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？????（2）你認(rèn)為利用哪一個(gè)圖形，最容易證明活動(dòng)２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，如何證明？??（3）另外兩種情況還要證明嗎？如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？?　教師引導(dǎo)學(xué)生，采取先個(gè)人思考，再小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論．教師巡視，請(qǐng)學(xué)生回答問題．回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充．

8、教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．（2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．學(xué)生寫出已知、求證，完成證明．學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書圓周角定理．本次活動(dòng)中，教師應(yīng)