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《圓周角概念及圓周角定理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、圓周角槪念及圓周角怎理內(nèi)容：1、圓周角的概念2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弦所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的應(yīng)用問題：1、什么叫圓心角2、圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？圓心在其他位置（圓周角）？問題：如圖所示的00,我們?cè)谏溟T游戲中，設(shè)E、F是球門，設(shè)球員們只能在EF所在的00其它位置射門，如圖所示的A、B、C點(diǎn)。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像ZEAF、ZEBF、ZECF這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角?，F(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題（1
2、）一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？（2）同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？結(jié)論：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半進(jìn)一步我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑例1、下列說法正確的是（）A、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角B、兩邊都和圓相交的角是圓周角C、90°的圓周角所對(duì)的弦一定是直徑D、圓心角是圓周角的2倍例2、如圖1,AB是O0的直徑，以0A為直徑的00】與的弦AC交于點(diǎn)
3、D,如果ZBAC二30。，0D=5cm,那么AB二?例3、如圖，AB是00的直徑，BD是00的弦，延長(zhǎng)BD到C,使AOAB,BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？C例4、如圖，已知中，AB是直徑，弧CB二弧CF,弦CD丄AB于D,交BF于E,求證:BE二EC。課堂練習(xí)1.圓周角有兩個(gè)特征①,②,二者缺一不可.2.一條弦將圓分成兩條弧，其中一條弧是另一條弧的4倍，則此弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是,所對(duì)的圓周角的度數(shù)是。3.在00中，半徑為一1,弦AB=V2,弦AC=V3,則ZBAC為（）A、75°B、15°C、75?；?5。D、90?；?0。4.如圖所示，BC為直徑，G為半圓上任一點(diǎn)，A為弧B
4、G中點(diǎn)，AP丄BC于P,求證：AE=BE=EF.5.如圖所示，AB是00的直徑，半徑0C丄AB,過0C的中點(diǎn)M作弦EF〃眥求證：〃BE=/CBE6.如圖所示，已知AABC為O0的內(nèi)接三角形，它的髙AD、BE相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)AD交00于G.求證：HD=GD.人
