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《圓周角的概念和定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《圓周角及圓周角定理》教學(xué)設(shè)計湖北省棗陽市吳店一中杜明賢教學(xué)目標(biāo)：1理解圓周角的概念，探索并證明圓周角定理，能應(yīng)用圓周角定理解決簡單的問題。2在探索圓周角的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動手操作，自主探索與合作交流的能力，體會分情況逐一證明的必要性。3在互助交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點：?1.重點：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，掌握圓周角定理。?2.難點：了解圓周角的分類、用化歸思想，合情推理驗證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。教學(xué)準(zhǔn)備：?教師：幾何畫板課件、圓規(guī)、三角板?學(xué)生：量角器教學(xué)過程
2、：OAB?一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：如圖∠AOB是什么角？它有什么特點和性質(zhì)？問題2：足球訓(xùn)練場上教練球門前劃了一個圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練如圖，甲、乙兩名運(yùn)動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說在自己的位置對球門AB的張角大，你認(rèn)為他們誰說的對？（甲對的球門AB的張角是∠C，乙對的球門的張角是D）讓學(xué)生用量角器測量一下兩個角的大小，初步感受圓周角的性質(zhì)問題3∠C和∠D是我們學(xué)的圓心角嗎？它們有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)①角的頂點在圓上②角的兩邊都和圓相交讓學(xué)生給出圓周角的概念：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫圓周角。問題4
3、辯一辯，圖中的角是圓周角嗎？下列各圖中，哪一個角是圓周角？歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點-------；②兩邊都和圓二合作探究，學(xué)習(xí)新知 探究一：提出圓周角的度數(shù)問題 問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．（在教師引導(dǎo)下完成）?。?）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上) ?。?）：其它情況，圓周角
4、與相應(yīng)圓心角的關(guān)系： 當(dāng)圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角一半的結(jié)論.證明：作出過O的直徑（自己完成） 可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半. 說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）探究二：一條弧所對的圓周角有多少個？它們有什么關(guān)系？（組織學(xué)生討論得出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：推論1同
5、弧或等弧所對的圓周角相等問題3：如圖所示圖中，∠AOB=180°則∠C等于多少度呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。可引導(dǎo)學(xué)生用圓周角定理說明。例題講解例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長探究三：圓的內(nèi)接四邊形概念及性質(zhì)閱讀教材第87頁下半部分及88頁上半部分內(nèi)容思考：1什么是圓的內(nèi)接四邊形？2圓的內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)？四達(dá)標(biāo)測試，反思目標(biāo)1.已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=60°，則∠DCE=___
6、____2.如果∠A=44°,則∠BOC=____.如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,則∠BDC=____.五總結(jié)梳理，內(nèi)化新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
