圓周角概念和定理

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1、課題九年級上冊第二十七章第二節(jié)的圓周角作者及工作單位趙會彥開原市第八中學(xué)教材分析1．地位和作用：本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角性質(zhì)的探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。2．重點難點：本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程。難點是合情推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系。?學(xué)情分析任何一個教學(xué)過程都是以傳授知識、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)。分析初中學(xué)生的心理

2、特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。遇到?jīng)]有學(xué)過的知識他們自然會想進(jìn)一步研究和探索問題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面所學(xué)知識也為圓周角的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。?教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)：理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個性質(zhì)及簡單的應(yīng)用。有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法。2．能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3．情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實的

3、態(tài)度思考數(shù)學(xué)。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程。教學(xué)難點：合情推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題??問題演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：（1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？（2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.?引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活

4、動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心.二、啟發(fā)探究獲得新知問題???（1）同弧（弧AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？????（2）同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動手，利用度量工具進(jìn)行實驗、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．三、發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理問題（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上

5、時，如何證明活動２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？?（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論．啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題四、圓周角定理應(yīng)用問題（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對的弦是什么?（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？學(xué)生獨立思考，回答問題讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解五、小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？布置作業(yè)．教科書Ｐ94習(xí)題24.1第2、３、４、５題．學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所

6、學(xué)內(nèi)容．課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的檢驗，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展板書設(shè)計圓周角的性質(zhì)教學(xué)反思本節(jié)課整個教學(xué)活動從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造力。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師合理設(shè)計使用教材，增大課堂容量，提高課堂效率，有效地突出重點，突破難點，使教學(xué)過程輕松自如，學(xué)生易于并樂于接受，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的時代感。讓學(xué)生在民主和諧的課堂氛圍中探索知識，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣；提高能力，體驗獲得成功的喜悅。從而更為全面地理解數(shù)學(xué)，獲得更大的發(fā)展。