圓周角的概念和圓周角定理教案

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1、課題24.1.4圓周角修改與補充【探究】分別量一下圖中所對的兩個圓周角的度數(shù)，比較一下，再變動點C在圓周上的位置，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？再分別量出圖中所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．分情況討論的思想方法在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？【探究推理】同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系（2）在圓周角的內(nèi)部；∠BAD=∠BOD,∠DAC=∠DOC∴∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)即∠BAC=∠BOC（1）在圓周角的一條邊上；∵OA=OC，

2、∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC（3）在圓周角的外部;∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)=∠BOC修改與補充學(xué)習(xí)目標1、理解圓周角定義并掌握圓周角定理及其推理，熟練應(yīng)用圓周角定理及推理。2、理解圓內(nèi)接四邊形定義及性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解題。教學(xué)重難點1、理解圓周角定義并掌握圓周角定理及其推理，熟練應(yīng)用圓周角定理及推理。2、理解圓內(nèi)接四邊形定義及性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解題。教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)講練教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1、請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？頂點在圓心的角叫圓心角。圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)

3、2、圓心角定理：兩組圓心角、兩組弦、兩組弧、兩組弦心距知一得三二、新課講授自學(xué)導(dǎo)航一：自學(xué)課本85頁——86頁，要求：1、時間：5分鐘2、完成下列問題1、頂點在，并且兩邊都和的角叫做圓周角．2、判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？靈寶市秦嶺學(xué)校教學(xué)案年級：科目：主備人：審核人：時間：圓周角定理:★在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．知識點整合:★在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。★在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弦、兩條弧、兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。小試牛刀:1、求圓中角X

4、的度數(shù)2、課本88頁練習(xí)2題推論:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．典例分析:如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點,∠APB=∠CPB=60°,判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論.如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．跟蹤練習(xí):1.如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點，∠COD=50°，則∠CAD=______；2、在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，則x=__；自學(xué)交流:課本87—88頁，交流對圓內(nèi)接四邊形的認識。修改與補充四．達標

5、檢測1、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度數(shù)。2、在⊙O，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。已知：如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E。求證：BE=EC修改與補充一、課堂小結(jié)對自己說：我今天有收獲；對老師說：我今天有疑惑；對同學(xué)說：我們應(yīng)該有注意！五．課后小記