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《圓周角（1）.2.2圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)以及課后習(xí)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.2.2《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì)黃龍中學(xué)趙香云一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力目標(biāo)：理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理，能準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明計(jì)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)自學(xué)、合作探究、討論、應(yīng)用使學(xué)生了解從特殊到一般、分情況研究的思想方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的良好數(shù)學(xué)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角有關(guān)定理理解應(yīng)用難點(diǎn)：圓周角有關(guān)定理的理解應(yīng)用三、教學(xué)方法結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，通過(guò)獨(dú)立自學(xué)、合作交流，分類(lèi)
2、探究、觀察分析、歸納概括等方法，正確理解應(yīng)用圓周叫的有關(guān)知識(shí)。四、教學(xué)過(guò)程（一）自學(xué)檢查，引入新知：1.請(qǐng)說(shuō)出圓心角的定義。主要特征時(shí)什么？OBCA頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓相交。2.圓周角的定義∠BAC是圓心角么？應(yīng)該怎樣定義它？頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。我們把∠BAC叫作所對(duì)的圓周角，叫作圓周角∠BAC所對(duì)的弧。3.辨一辨：判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由。ABCDO4.找一找:請(qǐng)找出圖中所有的圓周角。圖中的圓周角有:∠BAC∠BAD∠BDA∠DBA∠D
3、AC（二）合作探究，理論證明。OBCA1、每位同學(xué)畫(huà)一個(gè)圓，然后任意畫(huà)一個(gè)圓周角，以及相應(yīng)的圓心角（它所對(duì)的弧也是圓周角所對(duì)的?。砍鏊鼈兊亩葦?shù)，看它們之間有什么關(guān)系？量出∠BAC與∠BOC的度數(shù)，它們有什么關(guān)系？∠BAC=1∕2∠BOC2、隨著A點(diǎn)位置的變化，BC所對(duì)的圓周角DBAC與圓心角DBOC的位置關(guān)系有三種情況：因此，要證明猜想需分三種情況討論。情形一圓周角的一邊通過(guò)圓心。情形二圓心在圓心角的內(nèi)部。情形三圓心在圓周角的外部。綜上所述，我們證明了下述定理：定理2:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角
4、的一半．3、運(yùn)用定理例1：OA、OB、OC都是¤O的半徑，DAOB=2DBOC，求證DACB=2DBAC.思考：1、DACB與DBAC是¤O中的什么角？2、DACB、DBAC分別與DAOB、DBOC有何關(guān)系？3、DAOB、DBOC又有何關(guān)系？證明：DACB=1∕2DAOBDBAC=1∕2DBOCTDACB=2DBACDAOB=2DBOC（三）分類(lèi)探究，概括歸納：1.思考討論探究：如下圖，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系呢？（用量角器量一量）弧AC所對(duì)的∠ABC=∠ADC=∠AEC5678124
5、32.試一試：找出下圖中相等的角.∠1=∠4，∠2=∠7，∠3=∠6，∠5=∠83.思考探究：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系呢？（先自學(xué)課本P65頁(yè)，再小組合作討論探究，然后教師指導(dǎo)）∠ADC=∠AOC∠BAD=∠BCD=∠BOD由此得出：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；反之，相等的圓周角（圓心角）所對(duì)的弧相等。4.練一練：看圖填空：OABCD如果∠A=44°,則∠BOC=____.如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,
6、則∠BDC=____.5.深入探究：(1)半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度？ABCO(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑？由此得出：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°(直角).反過(guò)來(lái)也是成立的,即90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。6.靈活應(yīng)用：①給你一把三角尺，你能找出一個(gè)圓的圓心嗎？ABCDO圖7-33②如圖7-32，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，，的度數(shù)分別為80°和110°，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是多少度？7.拓展提高：已知，如圖7-33，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上。（1）求證：∠B+
7、∠D=1800（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。）（2）若∠D=1200，則∠CBA是多少度？BACO（四）鞏固練習(xí)1、AB是圓O的一條直徑,∠CAB=65°,求∠ABC的度數(shù)2.在圓O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)M.⑴∠ACD與∠ABD相等嗎?為什么?⑵∠CAB與∠CDB相等嗎?為什么?（五）.總結(jié)歸納：①頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。②在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；反之，相等的圓周角（圓心角）所對(duì)的弧相等。③半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°;反之，90°
8、的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。④圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。2.2.2圓周角課后習(xí)題九年級(jí)下冊(cè)黃龍中學(xué)趙香云1.如圖1，在⊙O中，∠BAC=32o，則∠BOC=____。CABOD圖3AOCB圖1OACB圖22.已知：如圖2，∠AOB=100°，求∠ACB的度數(shù)。3.如圖3，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)CA到D，使AD=AB,若∠ADB=300.則∠BOC=______。圖5DBCPACBODEA圖4A
