1.3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、素材一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]與y＝sinx，x∈[2π，4π]的圖象(　　)A．重合B．形狀相同，位置不同C．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)???????????????D．形狀不同，位置相同答案　B2．函數(shù)y＝cosx(x∈R)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)的解析式為(　　)A．g(x)＝－sinxB．g(x)＝sinxC．g(x)＝－cosxD．g(x)＝cosx答案　B3．函數(shù)y＝－sinx，x∈的簡(jiǎn)圖是(　　)答案　D4．方程sinx＝的根的個(gè)數(shù)是(

2、　　)A．7B．8C．9D．10答案　A解析　在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y＝和y＝sinx的圖象如圖所示：根據(jù)圖象可知方程有7個(gè)根．5如圖所示，函數(shù)y＝cosx

3、tanx

4、(0≤x<且x≠)的圖象是(　　)答案　C解析　當(dāng)0≤x<時(shí)，y＝cosx·

5、tanx

6、＝sinx；當(dāng)

7、tanx

8、＝－sinx；當(dāng)π

9、tanx

10、＝sinx，故其圖象為C.6．關(guān)于三角函數(shù)的圖象，有下列命題：①y＝sin

11、x

12、與y＝sinx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②y＝cos(－x)與y＝cos

13、x

14、的圖象相

15、同；③y＝

16、sinx

17、與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；④y＝cosx與y＝cos(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．其中正確命題的序號(hào)是________．答案?、冖芙馕觥?duì)②，y＝cos(－x)＝cosx，y＝cos

18、x

19、＝cosx，故其圖象相同；對(duì)④，y＝cos(－x)＝cosx，故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，由作圖可知①、③均不正確．7．利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y＝2－sinx，x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖．解　(1)取值列表如下：X0π2πsinx010－10y＝2－sinx21232(2)描點(diǎn)連線(xiàn)，圖象如圖所示：二、能力

20、提升8．在(0,2π)內(nèi)使sinx>

21、cosx

22、的x的取值范圍是(　　)A.B.∪C.D.答案　A解析　∵sinx>

23、cosx

24、，∴sinx>0，∴x∈(0，π)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝sinx，x∈(0，π)與y＝

25、cosx

26、，x∈(0，π)的圖象，觀(guān)察圖象易得x∈.9函數(shù)y＝xsinx的部分圖象是(　　)答案　A10．求函數(shù)y＝＋lg(2sinx－1)的定義域．解　要使函數(shù)有意義，只要即如圖所示．cosx≤的解集為，sinx>的解集為，它們的交集，即為函數(shù)的定義域．11．已知0≤x≤2π，試探索sinx與co

27、sx的大小關(guān)系．解　用“五點(diǎn)法”作出y＝sinx，y＝cosx(0≤x≤2π)的簡(jiǎn)圖．由圖象可知①當(dāng)x＝或x＝時(shí)，sinx＝cosx；②當(dāng)cosx；③當(dāng)0≤x<或

28、sinx

29、，x∈R；(2)y＝sin

30、x

31、，x∈R.解　(1)y＝

32、sinx

33、＝(k∈Z)．其圖象如圖所示，(2)y＝sin

34、x

35、＝其圖象如圖所示，三、探究與拓展13函數(shù)f(x)＝sinx＋2

36、sinx

37、，x∈[0,2π]的圖象與直線(xiàn)y＝k有且僅有兩個(gè)不同的交

38、點(diǎn)，求k的取值范圍．解　f(x)＝sinx＋2

39、sinx

40、＝圖象如圖，若使f(x)的圖象與直線(xiàn)y＝k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根據(jù)上圖可得k的取值范圍是(1,3)．