1.3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課后習(xí)題一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．函數(shù)y＝tan，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一個(gè)對(duì)稱中心是(　　)A．(0,0)?B.C.D．(π，0)答案　C2．函數(shù)y＝tan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是(　　)答案　A3．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增，且以π為周期的偶函數(shù)是(　　)A．y＝tan

2、x

3、B．y＝

4、tanx

5、C．y＝

6、sin2x

7、D．y＝cos2x答案　B4．下列各式中正確的是(　　)A．tan735°>tan800°B．tan1>－tan2C．tan0)的圖象的相鄰兩支截直線y＝所得線段長(zhǎng)為，則f的

8、值是(　　)A．0B．1C．－1D.答案　A解析　由題意，得T＝＝，∴ω＝4.∴f(x)＝tan4x，f＝tanπ＝0.6．下列關(guān)于函數(shù)y＝tan的說(shuō)法正確的是(　　)A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．最小正周期是πC．圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱D．圖象關(guān)于直線x＝成軸對(duì)稱答案　B解析　令kπ－

9、x＋1，x∈的值域．解　∵－≤x≤，∴－1≤tanx≤1.令tanx＝t，則t∈[－1,1]．∴y＝－t2＋4t＋1＝－(t－2)2＋5.∴當(dāng)t＝－1，即x＝－時(shí)，ymin＝－4，當(dāng)t＝1，即x＝時(shí)，ymax＝4.故所求函數(shù)的值域?yàn)閇－4,4]．二、能力提升已知函數(shù)y＝tanωx在(－，)內(nèi)是減函數(shù)，則(　　)A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－1答案　B解析　∵y＝tanωx在(－，)內(nèi)是減函數(shù)，∴ω<0且T＝≥π.∴

10、ω

11、≤1，即－1≤ω<0.9．函數(shù)y＝tanx＋sinx－

12、tanx－sinx

13、在區(qū)間內(nèi)的圖象是(　　)答案　D解析　當(dāng)

14、anxsinx，y＝2sinx．故選D.10．函數(shù)y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是，則ω＝____.答案　±2解析　T＝＝，∴ω＝±2.11．判斷函數(shù)f(x)＝lg的奇偶性．解　由>0，得tanx>1或tanx<－1.∴函數(shù)定義域?yàn)椤?k∈Z)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0.∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函數(shù)．12．求函數(shù)y＝tan的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心．解?、儆蓌＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠3k＋，k∈Z.∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x

15、x∈

16、R，且x≠3k＋，k∈Z}．②T＝＝3，∴函數(shù)的周期為3.③由kπ－x>sinx，所以當(dāng)x∈時(shí)，y＝sinx與y＝tanx沒(méi)有公共點(diǎn)，因此函數(shù)y＝sinx與y＝tanx在區(qū)間[0,2π]上的圖象如圖所示：觀察圖象可知，函數(shù)y＝tanx與y＝sinx在區(qū)間[0,2π]上有3個(gè)交點(diǎn)．