高中數(shù)學(xué)必修一第3講函數(shù)概念及其表示無答案

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1、第3謨數(shù)概念及其表示、考點(diǎn)、熱點(diǎn)顧知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)的概念1.函數(shù)與映射的定義兩集合如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A-B的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定f(x)和它對(duì)應(yīng)的元素y與之對(duì)應(yīng)y=f(x)(xwA)對(duì)應(yīng)f,a-B是一個(gè)映射函數(shù)徴B是兩個(gè)非空的數(shù)集就B是兩個(gè)非空的集合A、B2?構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域①構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域?由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和

2、對(duì)應(yīng)關(guān)系寵—致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))；②兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系金—致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)3.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.設(shè)b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab1.函數(shù)的三種表示方法:解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：簡明，給自變量爾數(shù)值圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢(shì)?列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值.分段函數(shù)：并分別分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不

3、同的方程，而應(yīng)寫函數(shù)幾種不同的表達(dá)式并用個(gè)左大括號(hào)括起來,注明各部分的自變量的取值情況.1、典型例題類型一函數(shù)概念()=(1)fX()=V2+x+4x41)=23XX)=x'l(3)fX)=x_1：一(》))X1ZX1,l-(V)1XX1X)=2X(A2一2x與gtt2t（1）fX2?求下列爭數(shù)的定義域:）=x一3（用區(qū)間表示）.r（）=v(2)fX2x9；(3)fx1x)=()=⑷fx(5)fx(6)fxx2x24.()=?4.已知函數(shù)+十x2(2、⑴求函數(shù)的定義域；⑵求f(3,)f-J的值；⑶當(dāng)a>0時(shí)，求fa(用a(1■的k5?已知fx2

4、x325,(r-((?(())gx2x5，求：⑴fg2,gf2；(())(())⑵fgx,gfx+5(2)7x36.求值域綁區(qū)間表示)：2X(1)yx24f(?-⑷X3類型二映射與函數(shù)C7.判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？(1)A={1，2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},對(duì)應(yīng)法則f：Xt2x+1(2)A=NsB={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：x—x除以2得的余數(shù)；(3)A=N,B二{0,1,2},對(duì)應(yīng)法則f：x~x被3除所得的余數(shù);(4)設(shè)X={0,1,2,3,4},=〔44#YU,,,J，對(duì)應(yīng)法則f:x2348.己知AR

5、,Bx,yx,yR,f：le是從集合A到集合B的映射，f2+1),求X—(X+1,XA中的元素2的象，B中元素%Jw}的原象.24IJ類型三函數(shù)的表示方法9.求函數(shù)的解析式仇2x1J,求fx；(2)若fX12x21f(x+1)=2x2+1,求fx.(-)=()(+)=+(已知fX1(+)=X42,求fx；++((4)已知:fX()=]2)46x)0I+(<)仇Z函時(shí)-(2)y=x-2；(1)y-1_x(xE{-2,-1,0,1,2))二2_X_(

6、練習(xí)1.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為2.3.A.(x+3)(x-5)，*+x3⑶f(x)x,g⑴仝(2)函數(shù)A.已知集合f(x)的圖象與直線X={A1,2,3,k,Bx"5；X2=—f2(x)2x5oB?=⑵、(3)1的公共點(diǎn)數(shù)目是(}=p-0424,7,a,a⑵屮=x/x,y2=V(x^1)(x"1)；一34f(x)XC.o或屯F(x)xx1；D.D.(3)、(5)中元素y3x和A中的元素x應(yīng)，則a,k的值分別為()f+<-A.2,3B.3,4C.3,5D.2,54.已知f(x)>lx2(x1)2X(1X2x(x2)2)，哲f(x)

7、3,則x的值是(—)5.A.1B?1或》D.為了得到函數(shù)yf(2x)的圖象，可以把函數(shù)yf(12x)的圖象適當(dāng)平移,這個(gè)平移是(A.X軸帥位B.沿X軸向右平移C.X軸包左平移1杯單位D.沿X軸向左平移1個(gè)單位21個(gè)單位A.10x2,(x10)f[f(x6)],(x10)則f(5)的值為(B.11C.12D?13[1一xr(x-o),=P>7.設(shè)函數(shù)f(x)-v若f(a)a?則實(shí)數(shù)a的取值范圍是11(x0)._xJ[l-°&函數(shù)1)的定義域是。y=岑x++2X9.求函數(shù)yx1的值域。yf(m)的解析式io.為必2是關(guān)于x的一元二次方程22(1)1

8、0vYYXmxm的兩個(gè)實(shí)根，又y4x，不及此函數(shù)的定義域。11?已知曲數(shù)f(x)2ax2ax3b(a0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求a、b的值