8.解析幾何小題

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1、2016浙江精彩題選——解析幾何小題（第7題）1.（2016麗水一模7）已知，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，若存在過(guò)的直線分別交雙曲線的左、右支于，兩點(diǎn)，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍是（C）A．B．C．D．解：由三角形相似，，則，，，，，此題為2016離心率難度之最（第7題）2.（2016寧波十校14）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)的直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)，若，且，則該雙曲線的離心率為.3（2016嘉興二模7）．如圖，雙曲線的右頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，交左支于點(diǎn)，交漸近線于點(diǎn)．是的中點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率是（C）A．B．C．2D．

2、分析：由得，，，，由與相似得，，，由R、M、F1三點(diǎn)共線可求M的橫坐標(biāo)，再由點(diǎn)差法建立等量關(guān)系。4（20156諸暨質(zhì)檢6）雙曲線的左焦點(diǎn),離心率，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線交雙曲線的漸近線于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為,若等于半焦距，則等于（B）A.B.C.或D.分析：與聯(lián)立，得可求5.(2016鎮(zhèn)海最后卷7)在橢圓上有一點(diǎn)P，橢圓內(nèi)一點(diǎn)Q在PF2的延長(zhǎng)線上，滿足，若，則該橢圓的離心率取值范圍是（A）A.B.C.D.6.（杭二最后卷13）是橢圓在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，是的平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是.解：提示：延長(zhǎng)垂線與交于N，由三線合一，，，由的范圍可求。