(5)蘇科版初二暑假中考壓軸題(一)

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1、（5）初二中考壓軸題1、（蘇州）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動．當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．（1）設(shè)從出發(fā)起運動了xs，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示，不要寫出x的取值范圍）；（2）設(shè)從出發(fā)起運動了xs，如果點P與點Q所經(jīng)過的路

2、程之和恰好為梯形OABC的周長的一半．①試用含x的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的x的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說明理由．yPB（14，3）OxC（4，3）A（14，0）1Q2、（吉林）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝acm，AC＝bcm，b＞a，且a、b是方程x2－（m－1）x＋（m＋4）＝0的兩根，AB＝5，（1）求a和b；ACBA’C’B’（2）若△A’B’C’與△ABC完全重合，

3、當(dāng)△A’B’C’固定不動，將△ABC沿CA所在的直線向左以1個單位長度/s的速度移動．設(shè)移動xs后△A’B’C’與△ABC的重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；幾秒鐘后兩個三角形重疊部分的面積等于?3、（白銀）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．(1)點A的坐標(biāo)是__________，點C的坐標(biāo)是_____

4、_____；(2)當(dāng)t=秒或秒時，MN=AC；(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．4、（07長沙）在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動。圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.·P10（圖①）（圖

5、②）（圖③）（1）s與之間的函數(shù)關(guān)系式是：；（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是：；P點出發(fā)秒首次到達點B；（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象.5、（08長沙）某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標(biāo)號分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎，數(shù)字之和為“6”是二等獎，數(shù)字之和為其它數(shù)字則是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.6、（07郴州）如圖10，平行四邊形ABC

6、D中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點G，連結(jié)DE，DF．．（1）求證：ΔBEF∽ΔCEG．（2）當(dāng)點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由．圖10（3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？7、（08成都）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點

7、.（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k·EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之.8、（08大連）如圖25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．⑴求證：ME=MF．⑵如圖25－2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF

8、的關(guān)系，并加以證明．⑶如圖25－3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明理由．⑷根據(jù)前面的探索和圖25－4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．109、(08福州)如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q