橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程.doc

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1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、能準(zhǔn)確的說出橢圓的定義；2、會推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的寫法．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個．如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？經(jīng)過觀察后思考：在移動筆尖的過程中，細(xì)繩的保持不變，即筆尖等于常數(shù)．1橢圓定義：我們把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離之和

2、等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距．注意：橢圓定義中容易遺漏的兩處地方1.兩個定點(diǎn)——兩點(diǎn)間距離確定2.繩長——軌跡上任一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離的和反思：若將常數(shù)記為，為什么？當(dāng)時，其軌跡為　　　　　；當(dāng)時，其軌跡為　　　　　．2根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系？原則：（2）設(shè)點(diǎn)（3）根據(jù)條件列式（4）化簡