蘇科版數學七上2.2有理數與無理數.ppt

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1、第二章有理數2.2有理數與無理數小數是否可以與分數互化？問題情境：1.回顧整數與分數的概念：整數有正整數、0、負整數如1，2，3，0，-1，-2，-3等分數有正分數、負分數，（m、n是整數且）2.整數也可以表示成分數的形式：分數的形式為我們把能夠寫成分數形式（m、n是整數且)的數叫有理數整數和分數都是有理數3、你能將有理數進行分類嗎？議一議：是不是所有的數都是有理數呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2．如果大正方形的邊長為a，那么a2＝2．a是多少？（1）a可能是整數嗎？（2）a可

2、能是分數嗎？（3）邊長a的整數部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?......借助計算器進行探索小明根據他的探索過程整理出如下的表格邊長a面積a2=21

3、形的邊長b的值,（結果精確到十分位）,并用計算器驗證你的估計.探索:b=?精確到百分位結論：b=2.2360679…它也是一個無限不循環(huán)小數定義有理數總可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示。反之,任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數。無限不循環(huán)小數叫做無理數更多無理數a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）例1下列各數中,哪些是有理數?哪些是無理數?3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相鄰兩個1

4、之間0的個數逐次加2）解：有理數有：3.14,-4/3,0.57無理數有：0.1010001000001…典型例、習題7、對比有理數與無理數，它們有什么區(qū)別？有理數整數正整數零負整數正分數負分數練習：1、將下列各數填入相應括號內:42,0,-0.33,0.333…,1.41421356,－2π，3.3030030003…,-3.1415926,．正數集合：{…}；負數集合：{…}；正有理數集合：{…}；負有理數集合：{…}；無理數集合：{…}.解題反思：1、任何分數都是有理數，如：，等；2、無理數的常見形式：（1）與有關的，

5、如：-2，-1等.（2）構造型，如：1.3232232223…（每兩個3之間多一個2）2、判斷：（1）無限小數是無理數；（2）無理數是無限小數；（3）無限不循環(huán)小數是無理數；（4）能化成分數形式的小數都是有理數；（5）無理數既不是整數，也不是分數；（6）不循環(huán)的小數是無理數.9、下列說法正確的有（）⑴整數就是正整數和負整數；⑵零是整數，但不是自然數；⑶分數包括正分數、負分數；⑷正數和負數統(tǒng)稱為有理數；⑸一個有理數，它不是整數就是分數。A、1個B、2個C、3個D、4個談談這節(jié)課收獲？還有什么疑問？