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1、探索三角形全等的條件課題引入:有一塊三角形的玻璃恰好打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，要不要兩塊都帶去？怎么辦？可以幫幫我嗎？如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角,那么有幾種可能的情況呢?每種情況下得到的三角形都全等嗎?做一做:(1)如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角,我們來畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角為60，夾這個(gè)角的一條邊為6厘米，另一條邊長(zhǎng)為5厘米.你畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎？。60。6cm5cmABCA1MNC1B1AB=A1B1∠A=∠A1AC=A1C1△ABC≌△A1B1C1有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊角邊(SAS)loo
2、k做一做:60。6cm5cm(2)如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角,我們?cè)賮懋嬤@樣一個(gè)三角形，兩邊長(zhǎng)分別為6厘米和5厘米.長(zhǎng)度為５厘米的邊所對(duì)的角為60,情況又是怎樣呢?。ACBB16cm5cm5cm60。兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形不一定全等.85Ⅳ85ⅧⅠ8930oⅥ8830o88Ⅲ30oⅤ8530o5Ⅱ830o30o30o89Ⅶ30o連一連:例1：已知：如圖，AD∥BC，AD=CB求證：△ADC≌△CBAABCD12例1：已知：如圖，AD∥BC，AD=CB求證：△ADC≌△CBACABD12證明：∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠2(兩直線平
3、行，內(nèi)錯(cuò)角相等)在△ADC和△CBA中AD=CB(已知)∠1=∠2(已證)AC=CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(SAS)已知：如圖:AD∥BC,AD=BC,求證：△AFD≌△CEBAE=CF.變式練習(xí)：ABCDEF∵AD∥BC∴∠___=∠___()∵AE=CF∴AE+____=CF+____即____=____在△AFD和△CEB中∴△AFD≌△CEB()AD=CB(已知)∠A=∠C()已證AF=CE()已證證明:AC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等EFEFAFCESASABCDEF練一練:已知:如圖,AC＝AD,∠CAB=∠DAB.求證:△ACB≌△ADB證明:在△AC
4、B和△ADB中∴△ACB≌△ADB(SAS)ACDB已知:如圖,AB=AC,AD=AE.求證:(1)△ABE≌△ACD;(2)∠B=∠C.考考你自己證明：在△ABE與△ACD中AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD(已知)∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）例2已知如圖，AD與BE交于F，AF=BF，∠1=∠2.求證：AC=BCABDCEF12證明：又∵∠AFE=∠BFD(對(duì)頂角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2（等式性質(zhì)）即∠AFC=∠BFC在△AFC與△BFC中AF=BF（已知）∠AFC=∠BFC（
5、已證）CF=CF(公共邊)∴△AFC≌△BFC（SAS）∴AC=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）△AFC△BFC動(dòng)動(dòng)腦:如圖,AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC,想想△ABC與△ADE全等嗎?ADBCE證明：∵∠BAE=∠DAC（已知）∠EAC=∠EAC（公共角）即∠BAC=∠DAE（等式的性質(zhì)）在△ABC與△ADE中AB=AD（已知）∠BAC=∠DAE（已證）AC=AE（已知）∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC小結(jié)邊角邊定理的內(nèi)容是什么呢？2.總結(jié)一下證明三角形全等的方法有幾種？各是什么？到目前為止,我們一共探索出證明三角形
6、全等的四種方法它們分別是:1、邊邊邊(SSS)2、角邊角(ASA)3、角角邊(AAS)4、邊角邊(SAS)學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考,思考,再思考.我就是靠這個(gè)方法成為科學(xué)家的。－－愛因斯坦作業(yè)：第152頁習(xí)題14、15、16、17
