探索三角形全等的條件.ppt

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1、探索三角形全等的條件（一）1.什么是全等三角形？2.全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？EFGABC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等完全重合的兩個(gè)三角形全等溫故知新：一、探究活動(dòng)：1.都給邊：給一條邊2.都給角：給一個(gè)角一個(gè)條件有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等一、探究活動(dòng)：1.都給邊：給一條邊2.都給角：給一個(gè)角一個(gè)條件二個(gè)條件1.都給邊：給二條邊2.都給角：給二個(gè)角給一條邊，一個(gè)角3.既給角，又給邊：(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；30o3cm不一定全等(2)三角形的兩條邊分別為4cm，6

2、cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等(3)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；50o50o30o不一定全等一、探究活動(dòng)：1.都給邊：給一條邊2.都給角：給一個(gè)角一個(gè)條件二個(gè)條件1.都給邊：給二條邊2.都給角：給二個(gè)角給一條邊，一個(gè)角3.既給角，又給邊：三個(gè)條件2.都給邊：給三條邊1.都給角：給三個(gè)角3.既給角，又給邊：給兩條邊，一個(gè)角給一條邊，兩個(gè)角剪紙游戲：已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與其它組比一比，發(fā)現(xiàn)什么？有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“

3、SSS”ABCDEF用符號(hào)語(yǔ)言表示：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知學(xué)習(xí)：例題解析：如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。BCDA(SSS)∴∠A=∠D在△ABC和△DBC中AB=CD（已知）BC=BC（公共邊）AC=BD（已知）∴△ABC≌△DEF解：(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個(gè)三角形中②擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來③寫出全等結(jié)論工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖：∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分

4、別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？練習(xí)：能力提升：如圖:△ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.問:△ABD≌△ACD嗎？ABCD解:∴BD=CD（中點(diǎn)的定義）在△ABD和△ACD中∵AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（公共邊）（已證）∵D是BC的中點(diǎn)（1）AD能否平分∠BAC?（2）∠ADB等于多少度？（3）試判斷AD與BC的位置關(guān)系?（4）請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言小結(jié)這一結(jié)論?(1)只給出一個(gè)條件或

5、兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形全等.(2)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.(3)邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.感悟與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？作業(yè)資源評(píng)價(jià)5.4再見